针对您在网上认识网友借钱并刷您信用卡不还的情况，首先明确结论：您有权要求对方还款，并可通过法律途径追讨欠款。以下从多个角度为您详细分析并给出建议：

1. 法律关系分析：

   • 借贷关系：网友向您借款，双方形成了借贷法律关系。根据《民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。若未约定还款期限，贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。因此，您有权要求对方还款。
   • 信用卡使用：若网友未经您同意擅自使用您的信用卡进行消费，这可能构成信用卡诈骗或盗窃行为，具体取决于其使用时的主观意图和客观行为。但在此情境下，更可能的是您出于信任将信用卡借给对方使用，此时您需承担一定的责任，因为信用卡原则上不得出借。不过，这并不影响您向对方追讨因借款而产生的债务。

2. 证据收集与固定：

   • 聊天记录：保存与网友的聊天记录，特别是关于借款、还款以及信用卡使用的部分，这些将作为证明借贷关系和对方违约的重要证据。
   • 转账记录：如果借款是通过银行转账或第三方支付平台进行的，保存好相关的转账记录，以证明资金的实际流动。
   • 信用卡消费记录：获取信用卡的消费记录，特别是那些由网友消费的部分，以证明对方确实使用了您的信用卡进行消费。

3. 法律途径追讨：

   • 协商：首先尝试与网友进行协商，要求其还款。在协商过程中，可以明确还款期限、方式等细节，并尽量达成书面协议。
   • 调解：如果协商无果，可以考虑通过第三方调解机构进行调解。调解机构可以协助双方沟通，促成和解协议。
   • 诉讼：若调解也未能解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求对方还款。在诉讼过程中，您需要提交上述收集的证据，以证明对方确实存在借款不还的行为。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方还款。

4. 注意事项：

   • 信用卡安全：在此事件后，务必加强信用卡的安全管理，避免再次发生类似情况。例如，设置复杂的密码、定期更换密码、不轻易将信用卡借给他人使用等。
   • 法律风险：虽然您有权追讨欠款，但也要注意法律风险。例如，在追讨过程中不得采取非法手段（如威胁、恐吓等），否则可能构成违法行为。
   • 及时行动：一旦发现对方有借款不还的迹象，应尽快采取行动，以免错过最佳追讨时机。

总结与建议：您有权要求网友还款，并可通过协商、调解或诉讼等法律途径追讨欠款。在此过程中，务必注意证据的收集与固定，以及信用卡的安全管理。若遇到困难或不确定如何操作，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议。