对方持刀往头盔上砍的行为，可能涉及多个法律定性及量刑情节，具体需结合行为动机、损害后果、行为环境等因素综合判断，以下分情况说明：

1. 若行为未造成实际人身伤害，但构成“持械威胁”或“寻衅滋事”
   根据《治安管理处罚法》第26条，持械（如刀具）威胁他人或随意殴打、追逐、拦截他人，情节恶劣的，可处5-10日拘留，并处500元以下罚款；情节较重的（如多次实施、在公共场所实施），处10-15日拘留，可并处1000元以下罚款。
   关键点：即使未造成伤害，持刀威胁行为本身已破坏社会秩序，需承担行政责任。

2. 若行为造成轻微伤（如头盔破损但未伤及头部）
   可能构成《刑法》第293条“寻衅滋事罪”中的“随意殴打他人，情节恶劣”，或第234条“故意伤害罪”（轻伤以下）。

   • 寻衅滋事罪：处5年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 故意伤害罪：处3年以下有期徒刑、拘役或管制。
     区分要点：若行为针对特定对象（如因纠纷报复），更倾向故意伤害罪；若针对不特定人或随意挑衅，更倾向寻衅滋事罪。

3. 若行为造成轻伤及以上（如头盔被砍破导致头部受伤）
   直接构成《刑法》第234条“故意伤害罪”，根据伤害程度量刑：

   • 轻伤：处3年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 重伤：处3-10年有期徒刑；
     
   • 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     关键点：需通过法医鉴定确认伤害等级，轻伤标准包括头皮创口长度、颅骨骨折等（参考《人体损伤程度鉴定标准》）。

4. 若行为伴随其他情节（如持刀闯入他人住宅、在公共场所持刀威胁）
   可能同时构成其他罪名，如非法侵入住宅罪、以危险方法危害公共安全罪等，需数罪并罚或从重处罚。
   示例：在商场持刀砍头盔并威胁围观群众，可能因“危害公共安全”被加重处罚。

建议行动：

1. 立即报警并保留现场证据（如监控录像、刀具、头盔等）；
   
2. 及时就医并保存伤情鉴定报告；
   
3. 若对方有威胁言论或行为，可向法院申请人身安全保护令。
   

温馨提示：法律定性需结合具体细节，以上分析仅供参考。如有进一步疑问或需要协助，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供专业建议。