化妆品境内责任人并非在所有情况下都一定要召回不合格产品，但存在召回义务的情形时必须履行召回责任。以下从不同角度进行分析：
一、法律法规的直接规定
根据《化妆品监督管理条例》的相关规定，化妆品注册人、备案人发现化妆品存在质量缺陷或者其他问题，可能危害人体健康的，应当立即停止生产，并通知相关化妆品经营者和消费者，召回已经上市销售的化妆品。这里的“化妆品注册人、备案人”在境内责任人的语境下，通常即指化妆品的境内责任人（若其作为注册人或备案人）。因此，在发现化妆品存在可能危害人体健康的质量缺陷或其他问题时，境内责任人有义务召回不合格产品。
二、召回义务的触发条件
召回义务的触发并非无条件，而是需要满足一定的条件，即化妆品存在质量缺陷或者其他问题，且这些问题可能危害人体健康。这包括但不限于：
- 质量问题：如化妆品成分超标、含有违禁物质、微生物污染等，这些质量问题可能直接对人体健康造成危害。
- 标签问题：如标签标识不准确、误导消费者等，虽然不直接危害健康，但可能影响消费者的正确使用和选择，间接影响健康。不过，单纯的标签问题通常不直接触发召回义务，除非其严重误导消费者并可能导致健康风险。
- 其他问题：如包装破损导致产品变质、储存条件不当导致产品变质等，这些问题也可能影响化妆品的质量和安全性。
三、不履行召回义务的法律后果
如果化妆品境内责任人在发现化妆品存在质量缺陷或其他问题且可能危害人体健康的情况下，不履行召回义务，将可能面临以下法律后果：
- 行政处罚：根据《化妆品监督管理条例》的规定，化妆品注册人、备案人不履行召回义务的，由负责药品监督管理的部门责令改正，给予警告，并处以罚款；情节严重的，还可能面临停产停业、吊销许可证等更严厉的处罚。
- 民事责任：如果因不履行召回义务导致消费者健康受损，境内责任人还可能面临消费者的民事索赔，包括赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
- 刑事责任：在极端情况下，如果因不履行召回义务导致严重后果（如多人健康受损或死亡），境内责任人还可能构成犯罪，面临刑事追究。
四、建议与措施
为了降低法律风险并保护消费者健康，化妆品境内责任人应：
- 建立质量监控体系：定期对化妆品进行质量检测，确保产品符合相关标准和规定。
- 及时响应问题：一旦发现化妆品存在质量缺陷或其他问题，应立即停止生产、销售，并通知相关经营者和消费者。
- 履行召回义务：在必要时，积极履行召回义务，确保不合格产品不再流通并妥善处理。
- 加强与监管部门的沟通：及时向监管部门报告问题产品情况，配合监管部门的调查和处理工作。
如果您在化妆品质量或召回方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。