结论：向已婚男索要20万分手费，一般情况下不算诈骗，但可能涉及其他法律问题，具体需结合实际情况判断。

分析如下：

1. 诈骗罪的构成要件：

   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
   • 在您描述的情况中，若您并未虚构事实或隐瞒真相，而是基于双方之间的某种关系（如情感关系）提出补偿要求，且您主观上并无非法占有对方财物的目的，那么您的行为通常不构成诈骗罪。

2. 可能涉及的法律问题：

   • 道德与法律边界：虽然索要分手费在道德上可能引发争议，但单纯从法律角度讲，如果双方自愿达成协议，且内容不违反法律强制性规定，那么这种协议是有效的。然而，如果已婚男因此感到被胁迫或欺诈，他可能会寻求法律途径解决，但这通常不涉及诈骗罪，而是可能涉及合同纠纷或民事侵权等。
   • 婚姻关系的影响：由于对方是已婚身份，您的行为可能间接影响到其婚姻关系。如果已婚男的配偶认为您的行为对其婚姻造成了损害，可能会提起民事诉讼，要求您承担相应的民事责任，如赔偿精神损失等。但这与诈骗罪无关。
   • 金额合理性：索要的分手费金额应当合理，如果金额过高，超出了一般人的认知范围，且没有合理的依据，那么可能会引发法律纠纷。但即便如此，也不直接构成诈骗罪。

3. 建议：

   • 谨慎处理：在处理此类问题时，建议您谨慎行事，避免采取过激或违法的手段。如果双方无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
   • 咨询专业律师：由于此类问题涉及复杂的法律关系和道德考量，建议您在做出任何决定前咨询专业律师的意见。我可以为您提供专业的法律咨询和帮助，确保您的权益得到妥善保护。

总结：向已婚男索要20万分手费，在一般情况下不构成诈骗罪。但您需要谨慎处理此类问题，避免引发不必要的法律纠纷。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。