您好，关于您询问的两个人打架被拘留后的处理问题，这确实是一个涉及法律程序和个人权益的重要事项。以下是我根据相关法律法规，为您整理的一份详细处理指南：
一、首先明确拘留性质
您需要了解的是，拘留分为行政拘留和刑事拘留两种。行政拘留通常是因为违反了治安管理规定，比如轻微的打架斗殴，这种拘留的期限一般在15日以下，如果合并执行的话，最长不超过20日。而刑事拘留则意味着打架行为可能涉嫌犯罪，比如造成了对方轻伤以上的后果，这种情况下，拘留期限一般为14日，特殊情况下可以延长至37日。您可以通过向办案机关询问或者查看家属收到的拘留通知来明确拘留的类型。
二、行政拘留的后续处理
接受处罚并执行：如果被行政拘留，您需要在拘留所内执行拘留期限，期间要遵守各项规定，配合管理。
寻求法律帮助：虽然行政拘留不属于犯罪，但您仍然有权咨询律师，了解自己在治安处罚程序中的权利和义务。律师可以帮助您判断处罚是否过重，程序是否违法，并在必要时申请行政复议或提起行政诉讼。
通知家属并处理个人事务：拘留所会及时通知您的家属。您可以委托家属处理个人事务，比如照顾家人、打理工作等。
调解与和解：在拘留期间，如果双方能够达成和解，且情节较轻，公安机关可能会进行调解，并酌情减轻或免除处罚。
三、刑事拘留的后续处理
申请取保候审：如果被刑事拘留，您的家属或其委托的律师可以向办案机关提出取保候审申请。如果符合《刑事诉讼法》规定的条件，比如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者患有严重疾病、生活不能自理等，可以申请取保候审。
委托律师介入：尽快委托专业的刑事辩护律师。律师在侦查阶段就可以会见犯罪嫌疑人，提供法律咨询、代理申诉、控告等。律师的介入有助于保护您的合法权益，防止侦查过程中的违法行为。
等待案件侦查和移送审查起诉：公安机关会在拘留期限内进行侦查工作，收集相关证据。如果证据充分，认为犯罪嫌疑人构成犯罪，会将案件移送人民检察院审查起诉。此期间，您和您的家属、律师应密切关注案件进展情况。
参与后续刑事诉讼程序：案件进入审查起诉阶段后，律师可以查阅、摘抄、复制案件材料，与检察官沟通，提出辩护意见。在审判阶段，律师将出庭为您进行辩护，争取从轻、减轻处罚或无罪判决。
四、拘留期满后的处理
释放：如果打架行为情节较轻，未造成严重后果，且拘留期满，相关部门会依法释放您。
赔偿：如果打架行为造成了他人财产损失或人身伤害，您在拘留期满后可能需要承担赔偿责任。赔偿金额应根据受害人的实际损失来确定，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
追究刑事责任：如果打架行为情节严重，触犯了刑法，比如造成受害人轻伤以上后果，您在拘留期满后可能会被追究刑事责任。此时，案件将由公安机关移送检察机关审查起诉，最终由法院进行审判。
五、个人应对建议
保持冷静与配合：被拘留后应保持冷静，不抗拒抓捕，避免冲突。在讯问环节应如实陈述，配合警方调查。
核实笔录与捍卫权益：面对多次讯问及笔录固定时，应仔细核对内容确保无误。如有出入或不符之处，有权要求修改或拒绝签字。
及时寻求法律帮助：聘请专业律师进行法律咨询和辩护至关重要。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助您有效维护自己的合法权益。
保持与家属的沟通：及时与家人保持沟通以便传递案件进展和需要的信息。家属的支持和理解对于您来说也是重要的精神支柱。
综上所述，打架被拘留后的处理方式因情况而异。我建议您在遇到此类情况时及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便做出正确的应对。通过合理的法律途径维护自己的合法权益是解决问题的关键所在。希望这些信息能对您有所帮助。