面对汽车出了事故而对方一直不来处理的情况，您可以按照以下详细步骤来有效维护自己的合法权益：
一、首要行动：保留证据并报警
保留现场证据：事故发生后，第一时间拍摄现场照片、视频，记录事故发生的地点、时间、天气状况、车辆位置、损坏情况等，这些证据对于后续的事故认定和赔偿处理至关重要。
迅速报警：立即向交警部门报案，交警会迅速到达现场进行勘查，并根据勘查结果出具交通事故责任认定书。这份认定书是后续处理事故、确定赔偿责任的法律依据，务必妥善保管。
二、尝试与对方沟通并催促处理
多渠道联系：通过电话、短信、社交媒体、交警大队或对方保险公司等多种方式，尝试与对方取得联系。在联系时，保持冷静和理性，明确告知对方事故情况及其应承担的责任。
明确告知后果：向对方说明不处理事故可能导致的法律后果，如罚款、暂扣驾驶证、车辆无法上路、额外费用的产生等，以及可能对其信用记录造成的不良影响。
三、利用交警部门督促与调解
要求交警督促：向交警部门反映对方不配合处理的情况，交警有责任和权力督促对方前来处理。交警可能会通过电话、书面通知等方式联系对方，要求其尽快处理事故。
申请调解：若双方协商无果，可向交警部门申请调解。交警会依据相关法律法规和事故事实，对责任和赔偿问题进行协调，促使双方达成协议。调解过程中，务必保持冷静和理性，积极配合交警的调解工作。
四、联系对方保险公司并协商理赔
提供事故信息：向对方保险公司报案，并提供事故的详细信息，包括事故发生时间、地点、双方车辆信息、事故经过等。
协商理赔事宜：在取得事故责任认定书后，根据保险公司的要求提供相关证明材料，如医疗费用清单、车辆维修发票等，与对方保险公司协商理赔事宜。若对方保险公司拒绝赔付或赔付金额不合理，可进一步通过法律途径维权。
五、法律途径维权
准备诉讼材料：若上述方法均无效，可准备民事起诉状、事故责任认定书及相关损失证据，如医疗记录、费用清单、现场照片、维修发票等，向法院提起民事诉讼。
立案与审理：法院审查材料后立案受理，安排开庭审理。在庭审过程中，双方将进行举证、质证和辩论，法院将根据查明的事实依法作出判决。
执行判决：若胜诉后对方仍不履行赔偿义务，可在规定时间内向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖对方财产等，以确保赔偿到位。
六、注意事项
保留所有证据：在处理过程中，务必妥善保留所有相关证据，包括现场照片、视频、证人证言、通话记录、聊天记录、医疗记录、费用清单等。这些证据对于后续协商、调解或诉讼至关重要。
保持冷静理性：在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化行为影响判断力和处理效果。同时，密切关注事故处理的进展情况，确保自己的权益得到妥善维护。
及时咨询专业律师：若遇到任何法律问题或困难，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助和指导。律师将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
综上所述，面对汽车出了事故而对方一直不来处理的情况，您应首先保留证据并报警，然后尝试与对方沟通并催促处理，利用交警部门督促与调解，联系对方保险公司并协商理赔，若均无效则通过法律途径维权。在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，并密切关注事故处理的进展情况。