在发生交通事故后，如果对方迟迟不来处理，您确实会感到困扰和不安。但请放心，您有一系列合法且有效的途径来维护自己的权益。以下是我为您整理的系统而详细的应对方案：

一、确保安全与前期证据收集

首先，无论事故大小，您的安全都是第一位的。在确保自身安全的前提下，立即进行证据收集至关重要。这包括：

1. 现场证据：使用手机或其他设备全方位拍摄事故现场，确保照片能清晰反映车辆位置、碰撞细节、刹车痕迹以及交通标志等关键信息。
2. 证件信息记录：详细记录对方的驾驶证、行驶证、车牌号以及保险信息等，这些信息对后续索赔和法律程序都至关重要。
3. 沟通记录保存：如果与对方有过电话、短信或微信等沟通，务必保留好这些记录，它们可能成为后续处理事故的重要证据。

二、及时报警与保险公司通知

1. 报警：立即向交警部门报案，交警将到场勘查并出具交通事故责任认定书。这是确定事故责任、进行后续索赔和法律程序的法律依据。
2. 联系保险公司：同时通知自己的保险公司，说明事故情况。保险公司将指导您进行理赔流程，包括可能的代位求偿（如果您购买了相应保险）。

三、催促对方处理与寻求协助

1. 直接沟通尝试：在冷静和理智的前提下，尝试通过电话、短信或微信等方式联系对方，提醒其按程序处理事故，并告知拖延可能产生的不利后果。
2. 交警协助：如果直接沟通无果，可以请求交警部门介入。交警具有执法权威，可以督促对方配合处理事故。

四、法律途径维护权益

如果上述方法均未能促使对方处理事故，您可以考虑以下法律途径：

1. 申请调解：向交警部门或交通事故调解委员会申请调解。调解是一种相对快速且成本较低的解决纠纷方式，通过第三方介入促进双方和解。
2. 提起诉讼：如果调解不成，您可以向法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，请准备好相关证据材料，如交通事故责任认定书、医疗费用发票、车辆维修费用清单等。法院将依法审理案件，并作出判决。如果判决生效后对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。

五、注意事项

在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，尊重法律程序。及时收集和保留所有相关证据是维护自己权益的关键。如果涉及法律诉讼，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。

总之，面对交通事故对方不处理的情况，您不必过于担心。通过系统而有序地采取上述措施，您可以有效地保护自己的合法权益，确保事故得到妥善处理。