劳动仲裁送达证明的出具时间严格依赖于仲裁文书的送达方式和当事人的签收情况，无法给出一个固定的时间点，但可以明确的是，送达证明是在仲裁裁决书合法送达双方当事人并确认签收后出具的。以下是对不同送达方式下送达证明出具时间的详细说明：
直接送达：
- 当仲裁机构工作人员直接将仲裁书交给受送达人，并在送达回证上签收时，即视为送达完成。
- 送达证明会根据送达回证的内容即时制作，因此，在直接送达的情况下，送达证明的出具时间相对较快，通常在签收后即可领取。
留置送达：
- 若受送达人拒绝接收仲裁文书，送达人可依法将文书留在其住所，并邀请基层组织或单位代表到场见证。
- 在送达回证上记明拒收事由和日期后，即视为送达。
- 送达证明会在完成留置送达程序后出具，这个时间点取决于受送达人拒绝接收文书后的处理流程，但通常也会在较短时间内完成。
邮寄送达：
- 通过挂号信或邮政特快专递等方式送达仲裁文书，以回执上注明的收件日期为送达日期。
- 送达证明会在收到回执后，根据回执信息制作。
- 邮寄送达的时间受邮寄速度和受送达人签收情况的影响，因此送达证明的出具时间会相对较长一些，但通常也会在合理时间内完成。
公告送达：
- 对于下落不明或用其他方式无法送达的受送达人，可采用公告送达方式。
- 自发出公告之日起三十日，即视为送达。
- 公告送达的送达证明会在公告期满后出具，这是所有送达方式中时间最长的一种。
法律建议与注意事项：
- 耐心等待与确认：在劳动仲裁程序结束后，当事人应耐心等待劳动仲裁委员会的送达通知，并仔细确认具体的送达方式。
- 妥善保管证据：无论采用哪种送达方式，都应妥善保管好与送达相关的所有证据，如送达回证、邮件回执、电子送达的记录等。这些证据在未来的法律程序中可能具有关键作用。
- 及时咨询与反馈：如遇任何疑问或困难，可随时咨询劳动仲裁委员会的工作人员以获取准确的指导和帮助。同时，如果认为送达过程存在违法或不当行为，也应及时向相关部门反馈。
可能产生的法律后果：
- 如果当事人未能在规定时间内签收仲裁裁决书或未妥善保管送达证明，可能会影响其后续的法律权益，如错过提起诉讼的期限等。
- 如果劳动仲裁委员会在送达过程中存在违法或不当行为，当事人有权依法维护自己的合法权益，如申请撤销仲裁裁决等。
综上所述，劳动仲裁送达证明的出具时间因送达方式而异，但无论如何，确保送达程序的合法性和有效性对于维护当事人的合法权益及仲裁裁决的法律效力至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。