公安机关会根据辱骂诽谤行为的情节轻重，依法给予相应的处理，情节较轻的进行治安处罚，情节严重的可能追究刑事责任。具体分析如下：
情节较轻，构成治安违法时：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 如果别人用短信发辱骂诽谤信息，且情节较轻，未达到刑事犯罪的标准，公安机关会依据上述规定，对行为人进行治安处罚，包括拘留和罚款。
情节严重，构成刑事犯罪时：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 如果辱骂诽谤行为情节严重，比如多次发送侮辱、诽谤信息，干扰他人正常生活，或者造成被害人精神失常、自杀等严重后果的，公安机关会立案侦查，并依法追究行为人的刑事责任。
行动建议：
- 收集证据：如果你收到了辱骂诽谤的短信，建议保存好短信内容、发送时间、发送号码等证据，以便后续维权。
- 报警处理：你可以向当地公安机关报案，提供相关证据，要求公安机关依法处理。
- 提起民事诉讼：如果辱骂诽谤行为给你造成了名誉损害或者其他损失，你还可以向法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事责任，如赔礼道歉、赔偿损失等。
在处理此类问题时，建议保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。