“没有犯罪事实”与“情节显著轻微不认为是犯罪”在刑事法律中存在显著区别，主要体现在以下方面：

1. 概念定义与法律性质

   • 没有犯罪事实：指行为完全不符合犯罪构成要件，即行为在客观上未实施刑法禁止的行为，或主观上无犯罪故意、过失，或主体不适格（如未达刑事责任年龄）。例如，未实施盗窃行为却因形迹可疑被盘问，或误将他人财物当作自己财物取走（无非法占有目的）。
   • 情节显著轻微不认为是犯罪：指行为虽符合犯罪构成要件的形式特征，但因情节显著轻微、危害不大，根据《刑法》第十三条“但书”条款，法律明确排除其犯罪性。例如，初次盗窃少量财物（如价值200元的食品），且未造成其他危害后果。

2. 法律后果与处理方式

   • 没有犯罪事实：因行为不构成犯罪，司法机关应直接终止刑事程序，不得采取强制措施（如拘留、逮捕）或提起公诉。若行为涉嫌违法（如治安违法），可能转行政处罚；若完全合法，则无任何责任。
   • 情节显著轻微不认为是犯罪：虽不构成犯罪，但可能因违反《治安管理处罚法》等行政法规受到行政处罚（如罚款、拘留），或通过批评教育、调解等非刑罚方式处理。例如，初次盗窃少量财物可能被行政拘留5日。

3. 司法实践中的认定标准

   • 没有犯罪事实的认定需严格依据犯罪构成要件，从客观行为、主观故意、主体身份等方面全面审查。例如，盗窃未遂需结合行为是否已着手实施、是否因意志外原因未得逞等因素判断。
   • 情节显著轻微的认定需综合考量行为性质、手段、后果及主观恶性。例如：
     • 行为性质：盗窃少量财物与盗窃枪支、爆炸物相比，情节显著轻微；
     • 行为手段：轻微推搡致人摔倒（未受伤）与持刀捅刺相比，情节显著轻微；
     • 行为后果：交通肇事致轻微刮擦（无人员伤亡）与致人重伤相比，情节显著轻微；
     • 主观恶性：过失行为且事后积极赔偿损失，与故意犯罪且拒不赔偿相比，主观恶性显著轻微。

4. 典型案例对比

   • 案例1（没有犯罪事实）：甲误将乙的自行车当作自己所有骑走，发现后立即归还。因甲无非法占有目的，不构成盗窃罪，属“没有犯罪事实”。
   • 案例2（情节显著轻微）：丙因饥饿盗窃超市价值300元的面包，被当场抓获。虽符合盗窃罪构成要件，但因金额小、情节轻微，根据《刑法》第十三条“但书”条款，不认为是犯罪，可能被行政处罚。

总结：
“没有犯罪事实”是行为完全不符合犯罪构成要件，司法机关应直接终止刑事程序；“情节显著轻微不认为是犯罪”是行为虽符合形式要件，但因情节轻微被法律排除犯罪性，可能受行政处罚或非刑罚处理。两者核心区别在于行为是否触及犯罪构成要件的实质标准，以及法律后果的差异。若您涉及具体案件，可进一步向我咨询细节，我将结合案情提供专业分析。