公司裁员赔偿制度的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，以下是详细解答：
一、裁员条件与程序
法定裁员情形：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，企业可以进行经济性裁员的情形包括：
- 依照企业破产法规定进行重整；
- 生产经营发生严重困难；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
裁员程序：
- 用人单位需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。
- 裁减人员时，应当优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的、家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。
二、裁员赔偿标准
经济补偿金：
- 计算依据：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年）。
代通知金（如适用）：
- 在某些情况下，如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同，则需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。但需注意，并非所有裁员情形都需支付代通知金，具体取决于裁员原因和当地法律法规的规定。
三、特殊保护规定
- 不得裁减的人员：根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
- 在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
- 患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
四、违法裁员的法律责任
- 赔偿责任：如果用人单位违反法律规定进行裁员，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即赔偿金 = 2 × 经济补偿金。
总结与建议：
公司裁员赔偿制度是一个复杂而细致的法律体系，涉及多个方面的法律规定。作为劳动者，在面对裁员时，应了解自己的权益和赔偿标准，确保自己的合法权益不受侵害。如果用人单位未按照法律规定进行裁员或支付赔偿金，劳动者可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。