妈妈当然可以报警。在女儿被人打伤的情况下，妈妈作为法定监护人或近亲属，有权利也有义务保护女儿的合法权益，包括向公安机关报案。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果打伤行为构成犯罪，如故意伤害罪，那么还将面临更严厉的刑事处罚。
   • 妈妈作为女儿的法定监护人或近亲属，有权向公安机关报案，要求依法处理打人者，并保护女儿的合法权益。

2. 实际操作角度：

   • 妈妈在发现女儿被打伤后，应立即报警，并尽可能提供详细的案情描述，包括打人者的身份信息、打人时间、地点、经过以及女儿的伤势情况等。
   • 公安机关在接到报案后，会依法进行调查取证，并根据调查结果对打人者进行相应的处理。如果女儿的伤势较重，妈妈还应及时带女儿就医，并保留好医疗记录等证据，以便后续维权。

3. 后续维权角度：

   • 如果打人者的行为构成侵权，妈妈作为女儿的法定代理人，可以代表女儿向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、营养费、精神损害抚慰金等。
   • 在诉讼过程中，妈妈需要提供充分的证据来证明打人者的侵权行为以及女儿因此遭受的损失。这包括但不限于医疗记录、证人证言、监控录像等。

建议：

• 妈妈在报警后，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和证据。
• 同时，妈妈也应关注女儿的心理状况，及时给予关爱和安慰，帮助女儿走出阴影。
• 如果女儿的伤势较重或涉及复杂的法律问题，妈妈可以考虑咨询专业律师，以便更好地维护女儿的合法权益。

总之，妈妈在女儿被人打伤的情况下，完全有权利也有义务报警，并依法维护女儿的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。