外省打架，当地公安机关是有权处理的。具体分析如下：

1. 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：打架斗殴等违反治安管理的行为，由违法行为发生地的公安机关管辖。这意味着，无论打架的双方是否来自外省，只要打架行为发生在当地，当地公安机关就有权进行调查和处理。

2. 从实际操作的角度来看：当地公安机关在接到打架斗殴的报警后，会迅速出警，进行现场处置，包括制止打架行为、救助伤者、调查取证等。如果打架行为构成犯罪，如故意伤害罪等，当地公安机关还会将案件移送至检察机关审查起诉，由法院进行审判。

3. 特殊情况下的处理：如果打架的双方都来自外省，且打架行为并未造成严重后果，双方也可能选择回到户籍所在地或居住地接受处理。但这并不意味着当地公安机关无权处理，而是在双方自愿的情况下，为了方便处理而采取的一种灵活方式。如果打架行为造成了严重后果，如重伤、死亡等，或者双方无法就处理方式达成一致，那么当地公安机关仍然会依法进行处理。

建议：如果在外省打架，应该积极配合当地公安机关的调查和处理工作，如实陈述事实，提供相关证据。如果打架行为构成了犯罪，应该主动承担法律责任，接受法律的制裁。如果对处理结果有异议，可以通过法律途径进行申诉或复议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。