您好，关于您提出的“中医师承协议没备案学生能否独立行医”的问题，这涉及到中医药师承教育的相关管理规定和法律要求，下面我将为您详细解答。

首先，根据《中医药专业技术人员师承教育管理办法》的相关规定，中医师承教育需要签订省级中医药主管部门制定的《中医药专业技术人员师承教育协议》，并且这份协议需要报管理单位（指导老师所在单位）同意并备案。师承时间自备案之日算起，这是师承教育程序中的重要一环。

其次，关于独立行医的问题，根据相关法律法规，未取得医师执业资格的人员是不允许独立行医的。在中医师承教育中，学生即使跟随指导老师学习了一定的中医知识和技能，但在未通过相应的医师资格考核并取得执业证书之前，仍然不具备独立行医的资格。

再者，师承教育的目的是为了传承和发展中医药，提高学生的中医药学术水平和实践能力。然而，这并不意味着学生可以在未取得合法执业资格的情况下独立行医。师承教育中的跟师学习、考核管理等环节，都是为了确保学生能够在合法合规的框架内学习和实践，最终通过考核取得执业资格。

因此，如果中医师承协议没有备案，那么这份协议在法律上可能不具备相应的效力，学生也无法按照正常的师承教育程序进行学习和考核。在这种情况下，学生更不具备独立行医的资格。

综上所述，中医师承协议没备案的学生是不能独立行医的。为了保障自身的合法权益和患者的安全，建议您务必按照相关法律法规和师承教育管理办法的要求，完成协议的签订和备案手续，并在取得合法执业资格后再进行行医活动。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。