关于砍伐一棵树的处罚问题，这确实是一个涉及法律责任与罚款标准的复杂议题。为了给您提供清晰、详细且深入的解答，我将从多个角度进行梳理与分析。
一、未构成刑事犯罪的情况
盗伐树木：
- 如果您未经允许，擅自砍伐了他人或国家、集体所有的树木，这将被视为盗伐行为。根据相关法律，您将被责令在原地或异地补种盗伐株数一倍以上五倍以下的树木，并面临盗伐林木价值五倍以上十倍以下的罚款。
滥伐树木：
- 即便您拥有林木的所有权或使用权，但如果未按照法律规定程序办理采伐许可证，或者违反了采伐许可证规定的范围、数量等要求进行砍伐，这也将构成滥伐行为。您将被责令补种滥伐株数一倍以上三倍以下的树木，并可能面临滥伐林木价值三倍以上五倍以下的罚款。
未经许可擅自砍伐：
- 如果您违反了《森林法》的规定，未经县级以上人民政府林业主管部门审核同意就擅自改变林地用途或进行砍伐，您将被责令限期恢复植被和林业生产条件，并可能面临恢复所需费用三倍以下的罚款。
毁坏古树名木或国家保护的野生植物：
- 如果您砍伐、擅自迁移或因养护不善导致古树名木受损或死亡，这将构成严重的违法行为。您将被责令停止侵害，并可能面临罚款；如果造成损失，还需承担赔偿责任；情节严重者，甚至可能面临治安管理处罚或刑事责任。
二、构成刑事犯罪的情况
盗伐林木罪：
- 如果您盗伐的森林或其他林木数量较大（例如立木材积达到二至五立方米或幼树一百至二百株），这将构成盗伐林木罪。您可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚；如果数量巨大或特别巨大，刑罚将更为严厉。
滥伐林木罪：
- 如果您滥伐的森林或其他林木数量较大（例如达到十至二十立方米或幼树五百至一千株），这将构成滥伐林木罪。同样，您可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚；数量巨大时，刑罚也会相应加重。
三、综合建议
- 明确树木性质：在砍伐树木前，请务必明确树木的性质（是否为自家所有、是否已获许可等），以避免不必要的法律风险。
- 积极配合处理：如果您因无知或疏忽而违法砍伐了树木，请积极配合执法部门的调查与处理，及时补种树木并缴纳罚款。
- 提高法律意识：故意盗伐或滥伐林木的行为将受到法律的严惩。因此，我建议您加强对林业法律法规的学习与了解，提高法律意识，共同保护我们的森林资源。
综上所述，砍伐一棵树的法律责任与罚款标准因具体情况而异。在进行任何与树木相关的活动时，请务必遵守相关法律法规，以免触犯法律红线。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关执法部门。