不给抚养费通常不构成遗弃罪，但在特定情况下，如果因不支付抚养费导致子女生活严重困难甚至危及生命健康，且情节恶劣，则可能构成遗弃罪。以下是对这一问题的详细分析：

一、遗弃罪的定义与判定标准

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，且情节恶劣的行为。构成遗弃罪需满足以下条件：

1. 对象特定：被遗弃者必须是年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人。在抚养纠纷中，这通常指的是未成年子女。
2. 负有扶养义务：行为人必须对被遗弃者存在法律上、职务上或基于先行行为而产生的扶养责任。在婚姻家庭领域，父母对未成年子女负有法定的抚养义务。
3. 拒绝扶养且情节恶劣：表现为不提供生活保障、不给予必要照料等，且行为必须达到情节恶劣的程度，如导致被害人重伤、死亡，或使被害人生活无着、流离失所，或遗弃行为持续时间长、手段恶劣等。

二、不给抚养费与遗弃罪的区别

1. 性质差异：不给抚养费主要违反的是《民法典》中关于父母抚养子女的法定责任，属于民事违约行为。而遗弃罪则是一种刑事犯罪，涉及对特定无独立生活能力者的严重拒绝扶养行为。
2. 情节要求不同：单纯不给抚养费并不直接构成遗弃罪，除非该行为伴随其他恶劣情节，如将子女置于无人照料的危险境地，导致子女生活面临重大困难或健康受到严重威胁。

三、不给抚养费的法律后果及处理方式

1. 民事诉讼：直接抚养子女的一方有权通过民事诉讼要求对方支付抚养费。法院会根据双方的经济状况、子女的实际需要等因素，判决支付的数额和方式。如果对方拒不执行法院生效判决，可能会面临强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保抚养费的落实。
2. 刑事责任（特殊情况）：在极少数情况下，如果一方有能力支付抚养费却长期恶意拖欠，导致孩子的生活陷入严重困境，生命健康受到严重威胁，且这种行为持续时间长、手段恶劣，达到了情节恶劣的程度，那么这种行为可能构成遗弃罪，并需要承担相应的刑事责任。但这种情况在实践中较为罕见，通常需要综合考虑多种因素进行判定。

四、实际操作建议

1. 优先通过民事途径解决：面对不支付抚养费的情况，建议首先通过民事途径解决，即向法院提起民事诉讼，要求对方支付抚养费。在诉讼过程中，应充分举证证明对方的支付能力和拒不支付的事实。
2. 证据固定：保存转账记录、催款通知、对方收入证明等材料，必要时申请法院调查令核实其经济状况。
3. 刑事报案（特殊情况）：若对方的行为已涉嫌遗弃罪，如长期恶意拖欠抚养费导致子女生活严重困难或健康受到严重威胁，且情节恶劣，也应向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并依法追究其刑事责任。

综上所述，不给抚养费通常不构成遗弃罪，而是通过民事途径来解决。然而，在不支付抚养费的同时伴随着其他恶劣情节并导致严重后果的情况下，可能构成遗弃罪并需承担刑事责任。因此，建议父母双方应依法履行抚养义务，确保子女的健康成长。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。