当双方在合同中没有约定违约金，而一方出现了违约行为时，另一方仍然有多种法律途径可以维护自身的权益。以下是一些具体的处理方式和相关法律依据，希望能为您提供清晰、详细的解答。

一、依据法律规定主张赔偿损失

根据《中华人民共和国民法典》第五百八十四条的规定，即使合同中没有明确约定违约金，如果一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，给对方造成了损失，那么损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失。这包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方在订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。

操作要点：

• 守约方需要举证证明其因违约方的违约行为遭受了实际损失，以及该损失的具体数额。这可能需要提供相关的证据材料，如财务报表、交易记录、市场分析报告等。
• 法院或仲裁机构将根据证据材料，结合合同的履行情况、当事人的过错程度等因素，综合确定赔偿数额。

二、协商补充协议或采取补救措施

1. 协商补充协议：在发现合同未约定违约金后，双方可以就违约金的设定进行友好协商，并签订补充协议。补充协议应明确违约金的计算方式、支付条件及时间等内容，以确保在发生违约情况时能够有明确的处理依据。

2. 采取补救措施：如果违约行为尚未造成严重后果，且双方愿意继续合作，可以考虑采取补救措施来纠正违约行为，减少损失。例如，违约方可以尽快履行合同义务，或者向守约方提供额外的担保或补偿。

三、解除合同并要求赔偿损失

在某些情况下，如果违约方的违约行为严重到足以影响合同的根本目的实现，守约方可以选择解除合同，并要求违约方承担因此造成的损失。解除合同的权利通常基于法定解除事由或合同约定解除条款。

操作要点：

• 守约方需要通过司法程序确认合同已具备法定解除条件，如迟延履行主要债务且经催告后仍未履行。
• 解除合同后，守约方可主张返还已支付款项、赔偿实际损失及可得利益损失等。

四、申请定金罚则（如存在定金条款）

如果合同中约定了定金条款，虽然未约定违约金，但仍然可以依据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条适用定金罚则。即给付定金的一方违约时，无权要求返还定金；收受定金的一方违约时，应双倍返还定金。

操作要点：

• 需核实定金是否实际交付且数额未超过主合同标的额的20%。
• 定金罚则与赔偿损失请求权不可并用，但守约方可选择对其更有利的救济方式。

五、寻求法律救济途径

如果协商无果，守约方还可以通过诉讼或仲裁等方式解决争议。在此过程中，法院或仲裁机构将根据案件的具体情况，综合考虑合同的履行情况、当事人的过错程度等因素，作出公正的裁决。

操作要点：

• 诉讼：守约方可以向法院提起诉讼，要求违约方承担违约责任并赔偿损失。在诉讼过程中，守约方需要提供充分的证据证明违约方的违约行为及其造成的损失。
• 仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，守约方可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活、高效，且仲裁结果具有法律效力。

综上所述，即使合同中没有约定违约金，守约方仍然有多种法律途径可以维护自身的权益。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。