孩子在校被同学打伤，医药费的承担问题需根据孩子的年龄、具体侵权情况以及学校的管理职责综合判断。一般情况下，由侵权学生或其监护人承担赔偿责任；若学校存在过错，也需承担相应责任。以下是具体分析：

一、无民事行为能力人（不满八周岁）的医药费承担

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条规定，无民事行为能力人在学校受到人身损害，学校承担过错推定责任。
• 责任划分：
  • 若学校不能证明已尽到教育、管理职责，则需承担赔偿责任。这意味着，如果学校无法提供充分的证据证明其已经采取了必要的安全措施，如安排足够的教师监管、设置了安全警示标识等，那么学校就需要对孩子的伤害承担医药费等赔偿责任。
  • 若学校能证明已尽到相关职责，则由侵权学生的监护人承担赔偿责任。例如，如果学校能够证明在事件发生时，有教师在场监管，且已经及时采取了制止措施，那么医药费应由打伤孩子的同学及其监护人承担。
• 实例说明：如不满8周岁的学生A在课间被同学B推倒受伤，若学校未能证明其尽到管理职责，如未安排教师在课间巡查，则需承担医药费；若能证明，如提供了课间巡查记录，则由学生B的监护人承担。

二、限制民事行为能力人（八周岁以上的未成年人）的医药费承担

• 法律依据：依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，学校承担过错责任。
• 责任划分：
  • 主要由侵权学生的监护人承担赔偿责任。这是因为八周岁以上的未成年人已经具备了一定的认知和行为能力，应当对自己的行为负责，其监护人也应当承担相应的监护责任。
  • 若学校未尽到教育、管理职责，需根据其过错程度承担相应的补充责任。例如，如果学校在体育课上未安排足够的教师监管，导致学生受伤，那么学校就需要根据其过错程度承担一部分医药费。
• 实例说明：如10岁的学生C在体育课上被同学D绊倒受伤，且体育老师未有效监管，如未及时制止或未提供必要的保护措施，则学生D的监护人承担主要责任，学校因其过错也需承担补充责任。

三、第三人侵权的医药费承担

• 法律依据：按照《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条规定，孩子在学校受到校外第三人的人身损害，由第三人承担侵权责任；学校未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。
• 责任划分：
  • 由校外第三人直接承担赔偿责任。这是最直接的责任划分方式，如果校外人员闯入学校打伤孩子，那么该校外人员就需要承担全部医药费等赔偿责任。
  • 若学校存在管理疏忽，如门卫管理松懈、未及时制止校外人员进入等，也需承担补充责任，并可向第三人追偿。这意味着，如果学校因为管理不善导致校外人员进入校园并打伤孩子，那么学校就需要承担一部分医药费，但之后可以向该校外人员追偿。
• 实例说明：如校外人员E闯入学校将学生F弄伤，E承担赔偿责任；若学校因管理不善，如门卫未询问或登记E的身份信息就放其进入校园，导致E进入校园并打伤学生F，学校也需承担补充责任。

四、处理建议

• 友好协商：双方家长可首先进行友好协商，尝试就医药费的支付达成一致。这有助于维护双方的关系，避免不必要的法律纠纷。
• 法律途径：若协商不成，受伤孩子的家长可通过法律途径维护权益，如向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明侵权事实、伤害程度以及学校的过错等。
• 保持冷静：在处理问题时，建议家长保持冷静和理性，先了解清楚事情经过和法律规定，再做出决策。不要因为情绪激动而采取过激行为，以免加重矛盾或造成不必要的损失。

综上所述，孩子在校被同学打伤时，医药费的承担需综合考虑多方面因素。家长应了解相关法律规定，并根据实际情况采取合理措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。