因救人连闯13个红灯，在符合法定条件并履行相应程序的情况下，可以免除处罚。具体分析如下：

1. 法律依据与免罚条件
   根据《道路交通安全违法行为处理程序规定》第二十二条，交通技术监控设备记录或录入道路交通违法信息管理系统的违法行为信息，若存在“有证据证明救助危难或者紧急避险造成的”情形，应当予以消除。因此，若闯红灯行为确因救助他人生命、财产安全等紧急情况导致，且能提供充分证据证明，可依法免除处罚。

2. 免罚程序与证据要求

   • 及时报备：闯红灯后，需立即向交警部门说明情况（如拨打122报警电话），并保留通话记录或接警回执。
     
   • 提交证据：需提供能证明救助行为的证据，例如：
     
     • 医院出具的被救助者紧急就医证明（如病历、抢救记录）；
       
     • 现场目击者证言（需证人联系方式及身份证信息）；
       
     • 行车记录仪、手机视频等影像资料；
       
     • 被救助者或其家属的书面感谢信或证明。
       
   • 申请流程：携带证据前往交警部门，填写《交通违法行为消除申请表》，交警部门将调查核实后作出决定。

3. 注意事项

   • 证据完整性：证据需形成完整链条，证明闯红灯行为与救助行为直接相关。例如，若被救助者未实际发生危险，或闯红灯行为未缩短救助时间，可能影响免罚认定。
     
   • 程序合规性：需在交警部门作出处罚决定前申请免罚，若已收到罚单，可申请行政复议或提起行政诉讼，但程序成本较高。
     
   • 安全优先原则：即使为救助他人，也应尽量确保行车安全（如开启双闪、鸣笛提示），避免因危险驾驶引发二次事故，否则可能承担部分责任。

建议：若您或他人因救人闯红灯，请第一时间保留证据并联系交警部门，我会协助您梳理证据链、撰写申请材料，确保程序合规。如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询。