结论前置：男方承认出轨并签协议的情况下，是可以起诉离婚的，但能否成功离婚以及协议的效力等，还需根据具体情况来分析。
一、起诉离婚的法律依据与条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。其中，重婚或者与他人同居是认定感情确已破裂的重要情形之一。虽然出轨并不等同于重婚或与他人同居，但如果出轨行为严重到导致夫妻感情破裂，且调解无效，法院通常会判决离婚。
二、男方承认出轨并签协议的情况分析
协议的性质与效力：
- 如果男方承认出轨并签署了关于离婚的协议，这份协议在法律上可能被视为双方对离婚相关事宜的初步协商或意向表达。然而，协议的效力取决于其内容是否合法、双方是否自愿签署、是否存在欺诈或胁迫等情形。
- 若协议内容合法且双方自愿签署，无欺诈或胁迫，该协议在离婚诉讼中可能作为证据使用，有助于证明男方存在过错行为，从而影响法院对夫妻感情是否破裂的判断以及财产分割、子女抚养等问题的处理。
出轨行为对离婚诉讼的影响：
- 出轨行为本身并不直接导致离婚判决，但它是法院判断夫妻感情是否破裂的重要参考因素。如果出轨行为严重到导致夫妻感情破裂，且调解无效，法院会判决离婚。
- 在离婚诉讼中，如果男方承认出轨，这通常会被视为对婚姻不忠的行为，可能影响法院对财产分割、子女抚养等问题的裁决。例如，法院可能会倾向于保护无过错方的利益，在财产分割上给予无过错方更多的份额。
三、起诉离婚的流程与注意事项
起诉流程：
- 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如男方承认出轨的协议、聊天记录、照片等）、身份证明等。
- 向法院提交起诉材料并缴纳诉讼费。
- 法院受理案件后，会安排调解或开庭审理。
- 法院根据审理情况作出判决。
注意事项：
- 在起诉前，建议收集充分的证据来证明男方的出轨行为以及夫妻感情确已破裂。
- 如果协议中涉及财产分割、子女抚养等具体事项，应确保协议内容合法且双方自愿签署，以避免后续纠纷。
- 在诉讼过程中，应积极配合法院的调解和审理工作，如实陈述事实和提供证据。
四、特殊情况下的处理
- 如果男方虽然承认出轨，但双方仍然愿意和好并继续共同生活，那么可以通过协商或调解来解决问题，无需立即起诉离婚。
- 如果男方在签署协议后反悔或拒绝履行协议内容，无过错方可以依据协议内容向法院提起诉讼，要求男方承担相应的法律责任。
最后，婚姻家庭问题往往涉及复杂的情感和法律关系，如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。