若开公司时遇到合伙人不愿继续合伙的情况，首先需明确的是，这通常涉及合伙协议的履行、变更或解除问题，具体处理方式需依据合伙协议的约定以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度给出的详细分析：
一、合伙协议有明确约定的情况
按照协议执行：
- 如果合伙协议中已经明确规定了合伙人退出、解散或变更合伙关系的条件和程序，那么应当首先遵循协议中的约定来处理。例如，协议可能规定了合伙人退出需提前通知其他合伙人、需经过一定比例的合伙人同意、或需承担一定的违约责任等。
协商变更或解除：
- 即便协议有约定，合伙人之间仍可以通过协商来变更或解除合伙关系。如果合伙人之间能够就退出、解散或变更等事宜达成一致意见，那么可以签订书面协议来确认这种变更或解除，并按照新的协议来执行。
二、合伙协议无明确约定或约定不明的情况
协商解决：
- 在没有明确约定或约定不明的情况下，合伙人之间应当首先尝试通过协商来解决问题。协商的内容可以包括合伙关系的继续、变更、解散以及财产分割、债务承担等事宜。
依据法律规定处理：
- 如果协商无果，那么可以依据《中华人民共和国合伙企业法》等相关法律法规来处理。根据法律规定，合伙人可以决定解散合伙企业，并进行清算。在清算过程中，需要按照法律规定和合伙协议的约定来分配剩余财产和承担债务。
- 具体来说，如果合伙人决定解散合伙企业，应当成立清算组进行清算。清算组在清算期间应当行使清理合伙企业财产、编制资产负债表和财产清单、处理与清算有关的合伙企业未了结的业务、清缴所欠税款、清理债权债务、处理合伙企业清偿债务后的剩余财产等职权。
诉讼或仲裁：
- 如果合伙人之间无法就解散、清算等事宜达成一致意见，或者存在其他争议，那么任何一方都可以向人民法院提起诉讼或依据合伙协议中的仲裁条款向仲裁机构申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构将依据法律规定和合伙协议的约定来裁决相关争议。
三、特殊情况下的处理
合伙人死亡或被宣告死亡：
- 如果合伙人死亡或被依法宣告死亡，那么其继承人可以继承该合伙人在合伙企业中的财产份额。但是，如果合伙协议另有约定或者全体合伙人一致同意的，从其约定或同意。同时，如果继承人不愿意成为合伙人，那么合伙企业应当向其退还被继承合伙人的财产份额。
合伙人被依法认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 如果合伙人被依法认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么经其他合伙人一致同意，可以依法转为有限合伙企业，普通合伙企业依法转为有限合伙企业的，对其转为有限合伙企业前发生的债务，承担无限连带责任。如果其他合伙人未能一致同意的，该无民事行为能力或者限制民事行为能力的合伙人退伙，退伙事由实际发生之日为退伙生效日。
建议：在处理合伙人不愿继续合伙的问题时，建议首先查阅合伙协议中的相关约定，并尝试与合伙人进行协商。如果协商无果或存在争议，可以寻求法律途径来解决。在整个过程中，务必保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。