您好，针对您提出的“无民事行为能力人法定监护人是否可以将被监护人房产送人”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，监护人的职责是按照最有利于被监护人的原则来履行监护职责。这包括保护被监护人的财产权益，确保他们的财产不被非法侵占或滥用。

对于无民事行为能力人的房产，监护人并不能随意处置，更不能擅自将其赠与他人。根据相关法律法规和司法实践，监护人如果非为被监护人的利益而擅自处分其财产，特别是像房产这样的大额财产，是超越了法定代理权限的，这种行为通常会被认定为无权代理，对被监护人不发生法律效力。

以具体案例来说，如果监护人将无民事行为能力人名下的房产份额无偿赠与给其他人，而这种赠与行为并未对被监护人产生积极影响，也不是为了维护被监护人的利益，同时也没有证据表明被监护人此前有将房屋份额赠与他人的意思表示，那么这种赠与行为就是无效的。法院在审理此类案件时，会综合考虑各种因素，包括监护人的行为是否符合被监护人的真实意愿、是否有利于被监护人的利益等，来作出判决。

此外，根据《不动产登记规程》的相关规定，监护人如果需要代为处置未成年人的不动产，必须向不动产登记机构提交一系列材料，包括申请人身份证明、证实监护关系的材料、监护人的身份证明以及被监护人为无民事行为能力人、限制民事行为能力人的证实材料。而且，在处分被监护人不动产申请登记时，应由全部监护人共同申请，并出具监护人为被监护人利益而处分不动产的书面保证。这些规定都进一步强调了监护人在处置被监护人财产时的严格限制和责任。

综上所述，无民事行为能力人的法定监护人不能擅自将被监护人的房产送人。监护人必须按照最有利于被监护人的原则来履行监护职责，保护被监护人的财产权益不受侵犯。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律帮助。