结论前置：车辆抵押后不还款，债权人私自拖车是否违法需分情况讨论，一般情况下，未经法定程序私自拖车可能违法，但在特定条件下且程序合法时可能不违法。
一、未经法定程序私自拖车可能违法
侵犯物权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押物（如车辆）的所有权仍属于抵押人，抵押权人（债权人）仅享有优先受偿权，并不享有直接占有、使用、收益和处分的权利。
- 若债权人未经抵押人同意，私自拖走抵押车辆，可能构成对抵押人物权的侵犯，抵押人有权要求债权人返还车辆，并可能要求赔偿因此造成的损失。
违反治安管理规定：
- 私自拖车行为若情节严重，如造成车辆损坏、交通堵塞或引发其他社会秩序问题，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，受到行政处罚。
可能构成犯罪：
- 在极端情况下，如债权人使用暴力、威胁或其他非法手段拖车，可能构成抢劫罪、盗窃罪或寻衅滋事罪等刑事犯罪，将受到刑事处罚。
二、特定条件下且程序合法时可能不违法
合同约定：
- 若抵押合同中明确约定，在抵押人违约（如不还款）时，抵押权人有权自行或委托第三方拖走抵押车辆，并明确了拖车的程序和方式，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么债权人按照合同约定拖车可能不违法。
- 但即便合同有此约定，债权人在拖车时也应确保程序合法，如提前通知抵押人、确保拖车过程不损害抵押人或其他第三方的合法权益等。
法定程序：
- 在某些情况下，如抵押车辆被法院查封、扣押或拍卖时，债权人可能根据法院的裁定或执行通知，在法定程序下拖走车辆。这种情况下，拖车行为是合法的。
- 此外，若债权人通过诉讼或仲裁等法律途径获得对抵押车辆的处置权，并按照法定程序进行拖车，也是合法的。
三、法律建议
对于债权人：
- 在抵押合同中明确约定违约处理方式和拖车程序，确保合同条款合法有效。
- 在拖车前，尽量与抵押人协商解决还款问题，避免直接拖车引发纠纷。
- 若必须拖车，应确保程序合法，如提前通知抵押人、确保拖车过程不损害他人权益等。
- 拖车后，应及时与抵押人沟通，协商车辆处置和还款事宜。
对于抵押人：
- 按时履行还款义务，避免车辆被拖走。
- 若车辆被私自拖走，应及时报警并保留相关证据，如拖车现场照片、视频、证人证言等。
- 咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
有问题直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。