结论：老年人在医院摔倒，护工是否有责任需根据具体情况判断，主要看护工是否存在过错以及过错与摔倒之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：

一、护工存在过错的情况

1. 未尽到安全保障义务
   • 法律解释：根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。在医院这个特定场景中，护工受雇于医院或患者家属，若护工在照顾老年人过程中，未按照护理规范和要求，对老年人可能面临的安全风险进行合理的防范和提示，例如没有及时清理地面水渍、没有在老年人行动不便时给予必要的搀扶等，导致老年人摔倒，那么护工可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
   • 举例：比如老年人在病房内要去卫生间，护工明知地面刚拖过比较湿滑，却没有提醒老年人小心，也没有搀扶老年人，结果老年人在行走过程中摔倒受伤，这种情况下护工就可能存在过错。
2. 违反护理操作规范
   • 法律解释：护工在从事护理工作时，有相应的操作规范和流程。如果护工违反这些规范和流程，导致老年人摔倒，那么护工需要承担责任。例如，在协助老年人移动身体时，没有按照正确的方法和力度进行操作，使得老年人失去平衡而摔倒。
   • 举例：护工在帮助老年人从床上转移到轮椅上时，没有先将轮椅固定好，也没有正确托住老年人的身体，导致老年人在转移过程中摔倒，此时护工就违反了护理操作规范，可能要承担相应责任。

二、护工不存在过错的情况

1. 老年人自身原因导致摔倒
   • 法律解释：如果老年人摔倒是由于自身身体原因，如突发疾病（如心脏病发作、脑溢血等导致头晕、失去平衡）、自身行动不便且未听从护工合理建议等原因造成的，而护工已经尽到了合理的照顾和安全保障义务，那么护工通常不需要承担责任。
   • 举例：老年人本身患有严重的骨质疏松症，且在摔倒前没有明显的外力作用或其他异常情况，是自己不小心失去平衡摔倒的，而护工在旁边一直提醒老年人要小心，这种情况下护工就没有过错，不承担责任。
2. 不可抗力或意外事件导致摔倒
   • 法律解释：不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，如地震、火灾等自然灾害。意外事件是指行为在客观上虽然造成了损害结果，但不是出于故意或者过失，而是由于不能抗拒或者不能预见的原因引起的。如果老年人摔倒是由不可抗力或意外事件导致的，护工没有过错，不承担责任。
   • 举例：医院突然发生地震，地面剧烈摇晃，导致正在行走的老年人摔倒受伤，此时护工无法预见和避免这种情况的发生，不承担责任。

三、责任承担的特殊情况

如果护工是受雇于医院，那么根据《民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。也就是说，如果护工在照顾老年人过程中因过错导致老年人摔倒，医院作为用人单位可能需要先承担赔偿责任，之后如果护工存在故意或者重大过失，医院可以向护工追偿。

建议：如果老年人在医院摔倒，家属可以先与医院和护工沟通，了解事情的经过和原因。如果认为护工存在过错，可以收集相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，然后通过协商、调解或者诉讼等方式解决纠纷。若您有进一步的法律疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您提供的详细情况为您详细解答。