结论前置：当检察院因证据不足而不批准逮捕时，公安机关应当立即释放被拘留的人。但案件的侦查并未因此终结，公安机关仍可继续侦查并依法采取其他必要的侦查措施。
一、检察院不批捕后的释放程序
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，人民检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，应作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。若人民检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留人，并将执行情况及时通知人民检察院。这里的“立即”强调了释放动作的紧迫性和必要性，实践中通常意味着在接到通知的当天就会完成放人程序。
二、释放后的案件处理
继续侦查：
- 即使检察院因证据不足不批捕，公安机关仍享有继续侦查的权力。这是为了确保案件的全面、深入调查，以收集更多证据，查明案件事实。
- 在继续侦查过程中，公安机关可以依法采取询问犯罪嫌疑人、证人、勘验、检查、搜查、扣押、鉴定等侦查措施，以完善案卷材料。
变更强制措施：
- 对于仍需继续侦查，且犯罪嫌疑人符合取保候审、监视居住条件的，公安机关可以依法对其采取相应的强制措施。
- 取保候审是指责令犯罪嫌疑人提出保证人或交纳保证金，保证其随传随到的一种强制措施。监视居住则是指对犯罪嫌疑人在规定的期限内不得离开指定的区域，并对其行动进行监视的一种强制措施。
再次提请批准逮捕或审查起诉：
- 若在后续侦查过程中，公安机关收集到了足够证据，且这些证据达到了相应的标准，公安机关仍然可以再次将案件移送检察院审查逮捕或审查起诉。
三、被释放人的法律责任
- 被拘留人在证据不足情况下被释放，并不意味着完全摆脱法律责任。若后续调查或审判确认其有罪，仍需承担相应的法律责任。
- 被释放人应积极配合公安机关的后续侦查工作，如实提供证言和证据，不得隐瞒或伪造证据。
四、实际操作中的注意事项
- 及时沟通：建议家属或代理人及时与办案机关沟通，以了解案件进展和具体情况。这有助于及时获取案件信息，为被拘留人提供必要的法律帮助。
- 尊重法律程序：在整个过程中，各方应尊重法律程序，保障人权与打击犯罪并行不悖。公安机关应依法行使侦查权，检察院应依法履行审查批准逮捕和审查起诉的职责，被拘留人及其家属也应依法维护自己的合法权益。
总结：当检察院因证据不足而不批准逮捕时，公安机关应当立即释放被拘留人。但案件的侦查并未因此终结，公安机关仍可继续侦查并依法采取其他必要的侦查措施。被释放人应积极配合后续侦查工作，并在确认有罪时承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。