结论：工程项目承包人的管理员在租赁合同上签字行为的责任承担问题，需根据具体情况判断，一般可能由承包人承担，但若管理员构成表见代理或存在其他特殊情况，责任承担方可能有所不同。
分析说明：
一般情况下的责任承担：
- 在工程项目中，承包人作为合同的一方，通常负责项目的整体运营和管理。若承包人的管理员在租赁合同上签字，且该签字行为是在其职责范围内，且得到了承包人的授权或认可，那么该签字行为应视为承包人的行为，由此产生的支付租赁费的责任应由承包人承担。
表见代理情况下的责任承担：
- 表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。
- 若承包人的管理员在租赁合同上签字时，虽未得到承包人的明确授权，但因其长期代表承包人处理相关事务，且租赁方有理由相信其有代理权，那么该签字行为可能构成表见代理。在此情况下，承包人仍需承担支付租赁费的责任。
管理员个人行为或超越权限情况下的责任承担：
- 若管理员在租赁合同上签字的行为完全是其个人行为，与承包人无关，或该行为超越了其职责范围且未得到承包人的授权或认可，那么该签字行为产生的责任应由管理员个人承担。
- 但需注意的是，若承包人存在管理疏忽或未尽到合理注意义务，导致管理员能够轻易超越权限签字，承包人也可能需承担一定的连带责任或管理责任。
法律建议：
- 对于承包人而言，应明确管理员的职责范围，并加强对其的管理和监督，避免管理员超越权限签字或进行其他不当行为。
- 对于租赁方而言，在签订租赁合同时，应仔细审查签字人的身份和权限，确保其有权代表承包人签订合同，以避免后续纠纷。
- 若发生纠纷，双方应首先通过协商解决；协商不成的，可依法向人民法院提起诉讼或申请仲裁，以维护自身合法权益。
可能后果：
- 若责任由承包人承担，承包人需按照租赁合同的约定支付租赁费，并可能需承担因违约而产生的其他法律责任。
- 若责任由管理员个人承担，管理员需个人支付租赁费，并可能面临承包人的内部追责或法律处罚。
- 若双方均存在过错或责任难以划分，法院或仲裁机构将根据实际情况进行裁决或调解，以确定最终的责任承担方和赔偿金额。