结论前置：私营企业通常不能随意查询员工的犯罪记录，而需遵循相关法律法规，通过合法途径进行背景调查。

详细分析：

1. 一般情况下的禁止性规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪记录属于个人隐私信息，受到法律的严格保护。私营企业在一般情况下没有直接权限查询员工的犯罪记录，任何单位和个人不得非法查询。这一规定旨在保护个人隐私权，防止信息滥用。

2. 特殊情况下的允许性规定：

   • 尽管有一般性的禁止规定，但在某些特殊情况下，私营企业可能获得查询员工犯罪记录的权限。例如，若员工从事特定行业或岗位（如金融、安保、教育等），且法律法规明确规定需进行背景审查，私企在获得员工本人同意或授权后，可按照法定程序进行查询。此外，在配合国家机关特殊调查工作或基于公共安全、国家安全等重大利益需要，并经过严格审批程序的情况下，相关部门可能会协助企业查询，但这种情况较为罕见且条件严格。

3. 合法的查询途径与建议：

   • 要求员工自行提供证明：私营企业可在招聘环节要求员工如实填写个人背景信息，并提供无犯罪记录证明。员工应声明如有隐瞒或虚假陈述将承担相应的法律后果。这种方式既尊重了员工的隐私权，又确保了企业获取信息的合法性。
   • 征得员工同意后进行背景调查：私营企业在招聘过程中应明确告知员工需要进行背景调查，并征得员工书面同意后再进行相关查询。这既符合法律法规的要求，也体现了对员工隐私权的尊重。
   • 遵守个人信息处理法规：私营企业在处理员工个人信息时，必须严格遵守《中华人民共和国个人信息保护法》等相关法律法规，确保员工个人信息的安全，防止信息泄露或被滥用。这是企业应尽的法律义务，也是保护员工权益的重要措施。

总结与建议： 私营企业在处理员工犯罪记录查询问题时，应严格遵守相关法律法规，通过合法途径进行背景调查。在招聘过程中，企业应明确要求员工提供真实、准确的个人信息，并通过合法手段验证其真实性。同时，企业也应加强内部管理，确保员工个人信息的安全与合规使用。若企业在处理此类问题时遇到法律难题或需要进一步的法律建议，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。