在校实习生被公司开除，能否要求赔偿需根据具体情况判断，主要取决于实习生身份性质及开除原因。以下是对此问题的详细分析：
一、实习生身份性质的界定
在校学生实习：
- 在校学生利用业余时间到公司实习，通常不构成劳动关系，而是基于实习协议建立的民事劳务关系。
- 在这种情况下，如果实习生因表现不佳或其他非工作原因被开除，通常难以依据劳动法律法规获得赔偿。
非在校人员或已毕业学生实习（构成劳动关系）：
- 若实习生已具备劳动者主体资格（如已毕业），且与公司签订了劳动合同或存在事实劳动关系，则受《劳动合同法》保护。
- 在这种情况下，如果公司违法解除劳动合同，实习生有权要求赔偿。
二、不同身份下的赔偿情况
在校学生实习：
- 一般情况：由于不构成劳动关系，公司开除实习生无需支付经济补偿金。
- 特殊情况：若实习协议中有明确约定补偿条款，或公司存在违法解除行为（如歧视、报复等），实习生可依据协议或法律途径主张权益。例如，实习协议中明确规定若公司无故辞退实习生需支付赔偿金，则公司在无合理理由辞退实习生时，必须按协议支付赔偿金。
非在校人员或已毕业学生实习（构成劳动关系）：
- 合法解除：如果公司因实习生不符合录用条件、严重违反规章制度等原因合法解除劳动合同，无需支付经济补偿金。
- 违法解除：如果公司无正当理由或违反法定程序解除劳动合同，需按《劳动合同法》规定支付赔偿金（经济补偿标准的两倍）。经济补偿按工作年限计算：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。例如，一名已毕业的实习生在公司全职工作并接受公司管理，后被公司无正当理由辞退，该实习生可以主张公司支付赔偿金。
- 协商解除：双方协商一致解除合同，公司可能根据协议支付一定补偿金，具体金额由双方协商确定。
三、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条至第四十八条明确了用人单位需支付经济补偿金的情形及标准。
- 《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第十二条指出，在校生勤工俭学不视为就业，未建立劳动关系。
四、建议
- 签订详细实习协议：在校实习生在实习前应与公司签订详细的实习协议，明确双方的权利和义务，包括实习期限、工作内容、报酬、解除条件及赔偿等条款，以便在发生争议时有据可依。
- 了解自身法律地位：实习生应了解自己的法律地位，明确自己与公司之间是劳动关系还是民事劳务关系，以便在权益受到侵害时依法维权。
- 及时咨询专业律师：如果实习生在实习过程中遇到被开除等权益受损情况，应及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
综上所述，在校实习生被公司开除后能否要求赔偿，需根据实习协议的约定、实习生与公司的关系性质以及开除的具体原因来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。