私立单位不发工资，除特殊法定情况外，通常是违法的。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条：明确规定工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是保障劳动者获得劳动报酬的基本法律规定，私立单位作为用人单位，同样需要遵守。
2. 《工资支付暂行规定》第七条：进一步细化了工资支付的要求，指出工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。这一规定确保了工资支付的及时性和准确性，私立单位也不例外。

法律后果

1. 支付经济补偿：根据《劳动合同法》第八十五条，如果用人单位（包括私立单位）未按照劳动合同的约定或国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬，劳动行政部门将责令限期支付。逾期不支付的，用人单位需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
2. 劳动者解除合同并获补偿：依据《劳动合同法》第三十八条，劳动者可以以用人单位未及时足额支付劳动报酬为由解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

特殊情况下的合法性

尽管不发工资通常违法，但存在特殊情况。当私立单位因生产经营困难、资金周转受到影响时，若征得本单位工会同意，可暂时延期支付劳动者工资。延期时间的最长限制由各省、自治区、直辖市劳动行政部门根据当地实际情况确定。在这种情况下，不发工资不构成违法，但私立单位必须满足相应条件并遵循法定程序。

劳动者的权益保护

面对私立单位不发工资的情况，劳动者首先可以尝试与单位协商解决。如果协商无果，劳动者有权向当地的劳动监察部门投诉，并通过法律途径（如劳动仲裁、诉讼等）来维护自己的合法权益。

实际建议

1. 保留证据：劳动者应保留好与私立单位签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以便在发生纠纷时证明自己的权益。
2. 及时维权：一旦发现私立单位有拖欠工资的行为，劳动者应及时采取行动，避免超过法律规定的时效期限。
3. 了解法律：劳动者应了解自己的权益和相关的法律法规，以便在必要时能够运用法律武器保护自己。

综上所述，私立单位不发工资是违法的，除非符合特定的特殊情况并经过法定程序。作为劳动者，你有权要求私立单位及时支付工资，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。