面对责任人逃避责任、拒不理会您被货物砸残的情况，您完全可以通过法律途径来维护自己的合法权益，责任人无法逃避其应承担的法律责任。以下是从不同角度为您详细分析的应对策略：
一、法律责任分析
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，责任人因货物管理不当导致您被砸残，显然存在过错，因此应当承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。具体赔偿数额需根据您的实际损失和证据来确定。
二、应对策略
收集证据：
- 现场照片与视频：尽可能拍摄事故现场的照片和视频，以证明事故发生的经过和责任人的过错。
- 证人证言：寻找目击者并获取他们的联系方式，以便在需要时提供证人证言。
- 医疗记录：保留所有与治疗相关的医疗记录、费用单据等，作为证明您损失的证据。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与责任人进行协商，要求其承担赔偿责任。如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。
法律诉讼：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求责任人承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提交相关证据来支持您的主张。
三、法律程序与注意事项
起诉准备：
- 在起诉前，您需要准备好起诉状、证据材料等法律文件，并确定管辖法院。起诉状应明确列明原告、被告、诉讼请求、事实与理由等内容。
诉讼过程：
- 在诉讼过程中，您需要按照法院的要求参加庭审、提交证据等。如果责任人拒不出庭或拒不履行判决，您可以申请法院强制执行。
注意事项：
- 时效性：请注意诉讼时效问题，一般侵权责任的诉讼时效为三年，自您知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 专业协助：考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议您在必要时寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。
四、后续行动建议
持续跟进：
- 在提起诉讼后，您需要持续跟进案件进展，及时与法院和律师沟通，确保案件得到妥善处理。
心理调适：
- 面对此类不幸事件，您可能会感到焦虑、沮丧等负面情绪。建议您积极寻求心理支持，如与家人朋友倾诉、参加心理辅导等，以保持良好的心态。
最后，我想强调的是，法律是维护公平正义的有力武器。面对责任人的逃避和不理会，您不应感到无助和绝望。通过合法途径维护自己的权益，不仅是对自己负责，也是对法律尊严的维护。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。