当发生交通事故而对方逃避不处理时，您可以按照以下步骤来应对：

一、明确事故责任并收集证据

1. 明确责任划分：

   • 首先，需要明确事故的责任划分。如果可能，双方可以协商确定责任；如果协商不成，应及时报警，由交警出具事故责任认定书。

2. 收集证据：

   • 无论事故大小，都要尽可能多地收集现场证据，包括事故认定书、现场照片、视频、证人信息、医疗费用清单、车辆维修清单等。这些证据在后续处理中至关重要。

二、尝试与对方沟通

• 在收集好证据后，可以尝试通过电话或短信与对方沟通，协商赔偿事宜，明确双方的责任和赔偿金额。

三、通过保险公司代位求偿

• 如果对方不愿处理或协商无果，您可以向自己的保险公司报案，并申请代位求偿。保险公司会在赔偿范围内先行赔付给您，之后再向对方追偿。

四、申请交警调解或向法院提起民事诉讼

1. 交警调解：

   • 如果事故损失较小，您可以考虑向交警部门申请调解，让调解机构来帮忙调解。

2. 提起民事诉讼：

   • 如果对方仍然躲避不处理，或者调解无效，您可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求，包括事故责任认定书、医疗费用票据、误工证明、车辆维修清单等。
   • 法院受理后会向对方送达传票等法律文书，即便对方不出庭，法院也可缺席判决。判决生效后，若对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。

五、注意事项

• 在整个过程中，一定要妥善保存所有相关的证据和文件，确保在需要时能够提供给相关部门或法院。
• 保持冷静和理性，避免冲动行事或采取过激措施。
• 如果对法律程序或赔偿范围有疑问，可以咨询专业的律师或法律机构。

总之，面对交通事故对方逃避不处理的情况，您应该积极采取措施来保护自己的合法权益。通过明确责任、收集证据、与对方沟通、通过保险公司代位求偿、申请交警调解或向法院提起民事诉讼等途径，您可以有效地解决这一问题。