结论：在医院住院时被人无故捅伤，医院是否承担责任需视具体情况而定，医疗费原则上由侵权人承担，但医院若未尽到安全保障义务也需承担相应责任。
详细分析：
医院是否承担责任：
- 一般情况：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。医院作为公共场所，若其安全保障措施不到位，如安保人员不足、监控设备缺失或损坏、未及时制止暴力行为等，导致患者被捅伤，医院可能需承担相应的补充责任。
- 特殊情况：若捅伤行为是突发的、难以预防的，且医院在事件发生后及时采取了救助措施，如迅速报警、提供医疗救助等，那么医院可能不承担责任或承担较小的责任。
医疗费谁来出：
- 侵权人承担：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，若捅伤行为构成侵权，医疗费原则上应由侵权人承担。
- 医院承担补充责任：若医院因未尽到安全保障义务而需承担责任，那么医院可能需在侵权人无法赔偿或赔偿不足的情况下，承担相应的补充赔偿责任。这意味着，患者可以先向侵权人索赔，若侵权人无法赔偿或赔偿不足，再向医院主张剩余部分的赔偿。
建议：
- 及时报警并保留证据：在发生捅伤事件后，应立即报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 与医院协商：若认为医院在事件中存在过错，可以与医院进行协商，要求医院承担相应的责任。协商时，可以依据上述法律规定，明确医院的安全保障义务及未尽义务可能承担的责任。
- 寻求法律援助：若协商无果，可以寻求法律援助或委托律师提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
后续行动：
- 了解侵权人情况：若可能，尽量了解侵权人的身份信息、经济状况等，以便后续索赔。
- 关注医院安全保障措施：在住院期间，可以关注医院的安全保障措施是否到位，如安保人员是否巡逻、监控设备是否正常运行等，以便在发生类似事件时及时采取措施保护自己。
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