房东不给发票是违法的。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，有义务向付款方开具发票。房东出租房屋属于提供应税服务并取得收入的经营活动，因此，在收到租金后，必须为租客开具相应的发票。这是房东作为纳税人的基本义务，也是国家税收管理的重要环节。
二、房东应履行的义务
房东作为出租房屋的一方，在收到租金后，有明确的法律义务向租客开具发票。这一义务不仅体现了房东依法纳税的责任感，也是遵守财务法规、维护税收秩序的重要体现。如果房东拒绝开具发票，就违反了相关法律法规，可能面临税务部门的处罚。
三、具体法律后果
行政处罚：依据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条，若房东应当开具而未开具发票，或者未按照规定的时限、顺序、栏目一次性开具发票，将由税务机关责令改正，并可处以1万元以下的罚款。这一规定旨在确保税收管理的规范性和严肃性，防止税收流失。
偷税处罚：若房东为了逃避税款而故意不开发票，且未如实申报纳税，其行为将构成偷税。根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，对纳税人偷税的，税务机关将追缴其不缴或少缴的税款、滞纳金，并处以不缴或少缴税款的百分之五十以上五倍以下的罚款。情节严重者，还将依法追究刑事责任。
四、租客的权益与应对措施
要求开具发票：租客有权要求房东在收到租金后开具正规发票。如果房东拒绝，租客可以向当地税务部门举报或投诉，以维护自己的合法权益。
保留证据：在租赁过程中，租客应妥善保留租赁合同、租金支付凭证等相关证据。这些证据在需要时可以作为维护自己合法权益的有力武器。
了解法律后果：租客应明确知道，房东不开具发票是违法行为。如果因未取得发票而遭受损失（如无法报销等），租客可以依法追究房东的责任。
五、总结与建议
综上所述，房东在出租房屋时必须严格遵守税收法规，及时、准确地为租客开具发票。这不仅是房东的法律义务，也是维护良好商业信誉和避免不必要法律风险的重要措施。对于租客而言，应增强法律意识，了解自己的权益和应对措施。如果遇到房东拒绝开具发票的情况，应及时向当地税务机关举报或投诉，以维护自身合法权益及国家的税收利益。同时，也建议房东和租客在签订租赁合同时，明确约定发票开具的相关事宜，以避免后续纠纷。