公路工程农用地转建设用地手续未批复擅自开工，主要违反了以下法律法规：

1. 《中华人民共和国土地管理法》

   • 核心条款：根据《土地管理法》第四十四条，建设占用土地，涉及农用地转为建设用地的，应当办理农用地转用审批手续。未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地的，由县级以上人民政府自然资源主管部门责令退还非法占用的土地，对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的，限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状，对符合土地利用总体规划的，没收在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，可以并处罚款；对非法占用土地单位的直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   • 法律后果：擅自开工建设，未办理农用地转用审批手续，将面临责令退还土地、限期拆除或没收建筑物、罚款，甚至可能追究刑事责任。

2. 《中华人民共和国土地管理法实施条例》

   • 核心条款：该条例进一步细化了《土地管理法》的相关规定，明确了农用地转用审批的具体程序和要求。未经批准擅自将农用地转为建设用地的，同样会受到严厉的处罚。
   • 法律后果：与《土地管理法》相似，包括责令退还土地、拆除或没收建筑物、罚款等，并可能追究相关责任人的法律责任。

3. 《中华人民共和国刑法》（如涉及严重违法行为）

   • 核心条款：如果擅自开工建设的行为情节严重，构成犯罪的，如非法占用农用地罪，将依据《刑法》的相关规定进行处罚。根据《刑法》第三百四十二条，违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
   • 法律后果：构成犯罪的，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。

法律建议：

• 立即停止建设：一旦发现手续未批复擅自开工，应立即停止建设活动，避免进一步违法。
• 补办审批手续：尽快向相关部门申请补办农用地转用审批手续，以合法化建设行为。
• 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律后果，以便制定合适的应对策略。

可能面临的法律后果总结：

• 行政处罚：包括责令退还土地、限期拆除或没收建筑物、罚款等。
• 刑事责任：如果行为构成犯罪，将面临有期徒刑、拘役和罚金等刑事处罚。

因此，公路工程农用地转建设用地必须严格遵守相关法律法规，办理必要的审批手续，确保建设活动的合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。