遇到被人短信威胁敲诈勒索的情况，你首先应当保持冷静，并立即采取一系列措施来保护自己的合法权益。 以下是我从多个角度为你详细分析并给出的建议：
一、法律定性
敲诈勒索是一种违法行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到刑事处罚。短信威胁作为敲诈勒索的一种手段，同样构成违法，你有权依法维护自己的权益。
二、应对措施
保存证据：
- 立即保存所有涉及威胁和敲诈勒索的短信内容，包括发送者的手机号码、短信发送时间、短信内容等。
- 如果可能，对短信进行截图或拍照，并保存到安全的位置，以备后续作为证据使用。
报警处理：
- 尽快向当地公安机关报案，详细陈述被威胁和敲诈勒索的情况，并提供保存的证据。
- 公安机关将会依法展开调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
加强防范：
- 在报警的同时，加强自身的安全防范措施，如更改密码、加强账户安全等，防止个人信息泄露和财产损失。
- 如果威胁者知道你的住址或工作单位，考虑暂时改变日常行程或居住地点，以确保人身安全。
三、法律后果与维权
对威胁者的法律后果：
- 如果威胁者的行为构成敲诈勒索罪，将受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 即使威胁者的行为不构成犯罪，也可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而受到行政处罚，如拘留、罚款等。
你的维权途径：
- 在报警并配合公安机关调查的同时，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求威胁者赔偿因威胁和敲诈勒索给你造成的损失。
- 如果威胁者的行为严重侵犯了你的名誉权、隐私权等人格权，你还可以要求威胁者承担相应的民事责任，如赔礼道歉、消除影响、恢复名誉等。
四、特殊情况处理
- 如果威胁者使用匿名或虚假号码发送短信：你可以向公安机关提供尽可能多的线索，如短信内容、发送时间、可能的发送地点等，以便公安机关进行调查。
- 如果威胁者持续发送威胁短信：在报警的同时，你可以考虑向手机运营商申请屏蔽该号码的短信服务，以减少骚扰。
最后，我想强调的是，面对敲诈勒索的威胁，你千万不要恐慌或妥协。 保持冷静，及时采取措施保护自己的合法权益是关键。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。