结论前置：在精神病刑事案件中，若司法鉴定为无行为责任人，公安机关在特定条件下是有权利放人的，但这一过程并非简单直接，而是需要遵循一系列法定程序和条件。

详细分析：

1. 司法鉴定的意义：

   • 司法鉴定在刑事案件中扮演着至关重要的角色，它是对犯罪嫌疑人或被告人的精神状态、行为能力等进行科学评估的过程。当鉴定结果为无行为责任人时，意味着该人在实施犯罪行为时，由于精神疾病的影响，无法辨认或控制自己的行为，因此不承担刑事责任。

2. 公安机关的权力与责任：

   • 公安机关在刑事案件中负责侦查工作，包括对犯罪嫌疑人的拘留、逮捕等强制措施的实施。然而，当司法鉴定结果为无行为责任人时，公安机关的权力行使就受到了限制。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于依法不负刑事责任的精神病人，在有继续危害社会可能的情况下，公安机关可以采取临时的保护性约束措施，如送往指定的医疗机构进行强制医疗。但这一措施并非无限期的，而是需要定期进行评估。

3. 放人的条件与程序：

   • 条件：若司法鉴定为无行为责任人，且经过评估认为该人不再具有继续危害社会的可能性，或者其家属、监护人能够妥善监护并确保其不再危害社会，那么公安机关在符合相关法律规定的情况下，是有权利放人的。
   • 程序：放人并非公安机关单方面决定，而是需要经过一系列法定程序。这包括但不限于：向人民检察院提出释放建议、由人民检察院进行审查并作出决定、通知公安机关执行等。同时，公安机关在放人前还需要确保该人的家属或监护人已经做好接收和监护的准备。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果精神病人在释放后再次实施危害社会的行为，公安机关有权依法重新采取强制措施，并将其送往指定的医疗机构进行强制医疗。
   • 此外，对于那些虽然鉴定为无行为责任人，但具有严重暴力倾向或可能对社会造成重大危害的精神病人，公安机关在释放前可能会与相关部门（如民政部门、卫生部门等）进行协调，确保其得到妥善安置和监护。

法律建议：

• 对于涉及精神病刑事案件的家属或监护人，建议积极配合公安机关和司法鉴定机构的工作，提供必要的证据和信息，以便准确评估精神病人的行为能力和危害性。
• 如果对司法鉴定结果有异议，可以依法申请重新鉴定或补充鉴定，以确保鉴定结果的准确性和公正性。
• 在精神病人被释放后，家属或监护人应切实履行监护责任，确保其不再危害社会，并及时向公安机关报告其动态情况。

总结：精神病刑事案件中司法鉴定为无行为责任人时，公安机关在特定条件下是有权利放人的，但这一过程需要遵循法定程序和条件。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。