核心结论：自家雇佣人员在上班途中发生意外事故的赔偿问题，需根据雇佣关系的性质（是否构成劳动关系或劳务关系）以及事故的具体情况（是否属于工伤或一般侵权）来综合判断赔偿方式和责任主体。以下分情况详细说明：

1. 若雇佣关系构成劳动关系

• 判断标准：若您与雇佣人员签订了书面劳动合同，或虽未签订但存在事实劳动关系（如长期、稳定地接受您的管理和指挥，从事您安排的有报酬的劳动），则构成劳动关系。
• 赔偿方式：
  • 工伤认定：根据《工伤保险条例》，若雇佣人员在上班途中受到非本人主要责任的交通事故或城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，可认定为工伤。此时，您作为用人单位需承担工伤保险责任，包括支付工伤医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。
  • 赔偿流程：您应在事故发生后30日内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并配合完成后续赔偿流程。若未及时申请，雇佣人员或其近亲属可在1年内直接申请。

2. 若雇佣关系构成劳务关系

• 判断标准：若您与雇佣人员之间未形成劳动关系，而是基于平等、自愿原则形成的劳务关系（如临时雇佣、家庭保姆等），则构成劳务关系。
• 赔偿方式：
  • 一般侵权责任：根据《民法典》侵权责任编，若雇佣人员在上班途中因您或第三方的过错（如您提供的交通工具存在安全隐患、第三方肇事等）遭受损害，您或第三方需承担侵权赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等。
  • 自身过错责任：若雇佣人员因自身过错（如未遵守交通规则）导致事故，且您无过错，则您一般不承担赔偿责任，但可基于人道主义给予适当补偿。
  • 特殊情形：若您与雇佣人员约定了上班途中的安全责任（如提供交通工具并约定安全责任），则按约定处理；若无约定，则根据公平原则分担损失。

3. 关键注意事项

• 证据收集：无论构成劳动关系还是劳务关系，您均需收集事故现场照片、医疗记录、证人证言等证据，以证明事故经过和责任归属。
• 保险保障：建议您为雇佣人员购买雇主责任险或意外伤害险，以分散风险。若已购买，可依据保险合同向保险公司索赔。
• 协商与诉讼：若与雇佣人员或其家属就赔偿问题无法达成一致，可先通过协商、调解解决；协商不成，可向法院提起诉讼。

总结：自家雇佣人员上班途中发生意外事故的赔偿问题，需根据雇佣关系的性质和事故具体情况综合判断。建议您根据实际情况，及时收集证据、明确责任，并依法承担相应赔偿责任。如有疑问，可直接向我咨询，我将为您提供更详细的法律指导。