结论：在仲裁胜诉后对方上诉的情况下，您确实可以尝试与法院沟通催促加快开庭进程，但具体能否加快以及加快的程度，会受到多种因素的影响。
分析说明：
法律程序与法院安排：
- 法院的开庭安排通常是根据案件的复杂程度、法院的工作负荷以及法官的日程安排等多种因素来决定的。
- 在对方上诉后，案件会进入二审程序，二审法院会重新安排开庭时间。这个时间可能因法院的工作效率和案件数量而有所不同。
催促开庭的途径：
- 与法院沟通：您可以主动与二审法院联系，表达您希望尽快开庭的意愿，并询问法院对于加快开庭进程的可能性。法院可能会根据实际情况，考虑您的请求。
- 提交书面申请：在某些情况下，您也可以向法院提交书面申请，请求加快开庭。在申请中，您可以详细阐述您的情况和理由，如经济困难、急需解决纠纷等，以增加法院考虑加快开庭的可能性。
影响开庭速度的因素：
- 案件复杂程度：如果案件涉及的事实复杂、证据繁多，或者法律适用存在争议，那么法院可能需要更多的时间来准备和审理案件，从而影响开庭速度。
- 法院工作负荷：如果法院当前的工作负荷较重，那么案件的开庭时间可能会相应推迟。
- 对方当事人的态度：如果对方当事人对案件持拖延态度，或者提出了一些需要法院进一步审查的请求，那么这也可能影响开庭速度。
法律建议：
- 保持耐心与沟通：在等待开庭的过程中，建议您保持耐心，并与法院保持沟通，及时了解案件的进展情况。
- 准备充分：无论开庭时间如何安排，您都应提前准备好相关的证据和材料，以便在开庭时能够充分陈述自己的观点和理由。
- 考虑调解或和解：如果双方都有意愿，您也可以考虑在开庭前与对方当事人进行调解或和解，以尽快解决纠纷，避免长时间的诉讼过程。
后续行动与可能结果：
- 如果法院同意加快开庭进程，那么您将能够更早地了解案件的审理结果。
- 如果法院无法加快开庭进程，或者开庭时间仍然较长，那么您可能需要继续等待，并做好相应的准备。
- 在任何情况下，您都应遵守法院的安排和要求，积极参与诉讼过程，以维护自己的合法权益。
如果您在催促开庭或案件处理过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。