在女方带着非亲生子女再次起诉离婚的情况下，孩子的抚养权归属问题，需根据具体情况综合判断，但通常来说，非亲生子女原则上归女方抚养，除非存在不利于子女成长的特殊情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律原则与规定
非亲生子女的抚养权归属：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，非亲生子女与亲生子女在法律上享有同等的权利。在离婚案件中，抚养权的归属主要依据子女的权益和双方的具体情况来决定。
- 对于非亲生子女，如果女方在婚姻关系存续期间一直承担抚养责任，且孩子与女方形成了深厚的感情纽带，同时女方也具备抚养能力和条件，那么法院通常会倾向于将孩子判给女方抚养。
抚养权的判定标准：
- 法院在判定抚养权时，会综合考虑双方的经济状况、生活环境、教育能力、与子女的感情联系等多个因素。
- 对于非亲生子女，法院还会特别关注女方是否愿意继续抚养孩子，以及孩子是否愿意随女方生活等因素。
二、可能的情况分析
女方愿意且有能力抚养：
- 如果女方愿意继续抚养非亲生子女，并且具备抚养能力和条件（如稳定的经济来源、良好的生活环境等），那么法院很可能会将孩子判给女方抚养。
女方不愿意或无力抚养：
- 如果女方不愿意继续抚养非亲生子女，或者虽然愿意但无力抚养（如经济困难、生活环境恶劣等），那么法院可能会考虑将孩子判给其他有抚养能力和条件的人，如孩子的生父（如果生父愿意且有能力抚养）或其他合适的监护人。但这种情况相对较少见，因为通常女方在婚姻关系存续期间已经承担了抚养责任，且孩子与女方之间可能已经形成了深厚的感情纽带。
存在特殊情形：
- 如果女方存在虐待、遗弃非亲生子女等不利于子女成长的情形，或者女方有严重的不良嗜好（如赌博、吸毒等），那么法院可能会考虑将孩子判给其他更适合的监护人。
三、法律建议
收集证据：
- 如果女方希望获得非亲生子女的抚养权，建议收集相关证据来证明自己具备抚养能力和条件，如经济来源证明、生活环境照片、与孩子的合影等。
- 同时，也可以收集证据来证明自己与孩子之间的深厚感情纽带，如孩子的成长记录、学校表现等。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您制定更合适的诉讼策略。
关注孩子的意愿：
- 在处理抚养权纠纷时，应充分考虑孩子的意愿和感受。如果孩子已经具备了一定的表达能力和判断能力，那么法院在判定抚养权时也会考虑孩子的意愿。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，因此抚养权的归属问题不能一概而论。如果您正面临此类问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况和当地法律法规为您提供更具体的法律建议和指导。