若未成年因聚众斗殴被错误判定为黑社会性质组织相关犯罪，可通过上诉、申诉等法定途径寻求纠正，具体处理方式需结合案件实际情况。以下从不同角度进行分析：

从法律定性角度

1. 黑社会性质组织的认定标准严格 根据我国《刑法》第二百九十四条及相关司法解释，黑社会性质组织需同时具备四个特征：组织特征（形成较稳定的犯罪组织，人数较多，有明确的组织者、领导者，骨干成员基本固定）、经济特征（有组织地通过违法犯罪活动或者其他手段获取经济利益，具有一定的经济实力，以支持该组织的活动）、行为特征（以暴力、威胁或者其他手段，有组织地多次进行违法犯罪活动，为非作恶，欺压、残害群众）、危害性特征（通过实施违法犯罪活动，或者利用国家工作人员的包庇或者纵容，称霸一方，在一定区域或者行业内，形成非法控制或者重大影响，严重破坏经济、社会生活秩序）。 如果未成年人只是单纯的聚众斗殴行为，并不具备上述黑社会性质组织的四个特征，那么被判定为黑社会性质组织相关犯罪就是错误的定性。在这种情况下，当事人及其法定代理人可以在上诉期内向上一级人民法院提起上诉，要求二审法院重新审理案件，纠正错误的定性。
2. 区分聚众斗殴罪与黑社会性质组织犯罪 聚众斗殴罪是指为了报复他人、争霸一方或者其他不正当目的，纠集众人成帮结伙地互相进行殴斗，破坏公共秩序的行为。其与黑社会性质组织犯罪有着本质的区别。聚众斗殴罪主要是针对一次或几次的斗殴行为，而黑社会性质组织犯罪是一个长期、有组织、有计划地实施多种违法犯罪活动的犯罪集团所实施的犯罪。如果未成年人仅是参与聚众斗殴，没有参与黑社会性质组织的其他违法犯罪活动，也没有形成黑社会性质组织所要求的组织结构、经济来源等，那么就不应被认定为黑社会性质组织犯罪。

从未成年人特殊保护角度

1. 未成年人刑事责任年龄的规定 根据《刑法》第十七条规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。对于聚众斗殴罪，一般要求行为人已满十六周岁才需承担刑事责任。如果参与聚众斗殴的未成年人未达到相应的刑事责任年龄，那么不应被追究刑事责任，更不应被错误地判定为黑社会性质组织犯罪。
2. 对未成年人犯罪的特殊处理原则 我国对未成年人犯罪坚持“教育为主、惩罚为辅”的原则和“教育、感化、挽救”的方针。在处理未成年人犯罪案件时，会充分考虑未成年人的身心特点、认知能力和犯罪情节等因素。如果未成年人被错误判定为黑社会性质组织犯罪，这不仅违背了法律对未成年人特殊保护的原则，也会对未成年人的身心健康造成极大的伤害。因此，在这种情况下，应当及时纠正错误判决，保障未成年人的合法权益。

从司法程序角度

1. 上诉程序 如果一审法院将未成年人的聚众斗殴行为错误判定为黑社会性质组织犯罪，当事人（未成年人及其法定代理人）可以在收到判决书后的上诉期内（一般为十日）向上一级人民法院提起上诉。上诉时需要提交上诉状，说明上诉的理由和请求。二审法院会对案件进行全面审查，包括事实认定和法律适用等方面。如果二审法院认为一审判决确有错误，会依法改判或者发回重审。
2. 申诉程序 如果案件已经过了上诉期，判决已经生效，当事人认为判决有错误的，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。申诉是当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误而向人民法院或者人民检察院提出的要求重新审查处理的诉讼行为。人民法院或者人民检察院会对申诉进行审查，如果认为申诉有理，会决定再审或者提审，对案件进行重新审理。