在一般情况下，未经合作公司同意，私自查询其银行流水是不合法的，但特定情况下，如涉及诉讼且符合法定程序，可以依法申请查询。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的非法性
隐私权保护：银行流水属于合作公司的财务隐私信息，受到法律保护。根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权的规定，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。因此，未经合作公司同意，私自查询其银行流水，可能构成对合作公司隐私权的侵犯。
商业秘密保护：银行流水还可能涉及合作公司的商业秘密，如交易对手、交易金额、交易频率等敏感信息。根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的规定，商业秘密是指不为公众所知悉、具有商业价值并经权利人采取相应保密措施的技术信息、经营信息等商业信息。私自查询合作公司的银行流水，可能泄露其商业秘密，给合作公司造成经济损失。
二、特定情况下的合法性
尽管一般情况下私自查询合作公司银行流水是不合法的，但在特定情况下，如涉及诉讼且符合法定程序，可以依法申请查询。
诉讼需要：在民事诉讼、刑事诉讼或行政诉讼中，如果银行流水作为证据对于查明案件事实具有关键作用，且符合法定程序，那么可以向法院申请调查令或申请法院直接调取相关银行流水。这种情况下，查询行为是合法的，但必须严格遵守法院的指示和程序要求。
法定程序：在申请查询合作公司银行流水时，必须遵循法定程序。这通常包括向法院提交书面申请、说明查询的目的和理由、提供必要的证据材料等。法院在审查申请后，如果认为符合法定条件，会出具调查令或直接调取相关银行流水。
三、法律建议
尊重隐私权和商业秘密：在与合作公司交往过程中，应尊重其隐私权和商业秘密，避免私自查询其银行流水等敏感信息。如果需要了解合作公司的财务状况或交易情况，可以通过合法途径进行，如要求合作公司提供相关财务报表或交易记录。
依法申请查询：如果确实需要查询合作公司的银行流水作为证据使用，应依法向法院申请调查令或申请法院直接调取。在申请过程中，应提供充分的证据材料和理由说明查询的必要性和合法性。
咨询专业律师：在涉及查询合作公司银行流水等敏感问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助你合法、合规地处理相关问题。
如果你有关于经济纠纷或婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。