行政执法人员不可以随意进入民营企业的土地上禁止动工，其进入必须遵循法定程序和权限。以下从多个角度对此问题进行分析：

一、行政执法的合法性原则

行政执法人员在执行职务时，必须严格遵守法律法规的规定，不得超越法定权限或滥用职权。对于进入民营企业土地进行执法检查或采取强制措施，行政执法人员必须依据相关法律法规，如《行政处罚法》、《行政强制法》等，确保自己的行为合法合规。若行政执法人员未经合法程序或权限，擅自进入民营企业土地并禁止动工，将构成违法行为，可能面临法律责任。

二、进入企业土地的法定程序

1. 出示证件与表明身份：行政执法人员在进入民营企业土地前，应当出示有效的执法证件，表明自己的身份和执法目的。这是保障企业知情权和监督权的重要环节。
2. 说明理由与听取陈述：行政执法人员应当向企业说明进入土地的理由、依据以及可能采取的措施，并听取企业的陈述和申辩。这有助于确保执法的公正性和透明度。
3. 遵循法定程序：若行政执法人员需要采取强制措施，如查封、扣押等，必须严格遵循法定程序，如制作现场笔录、出具法律文书等。这些程序旨在保障企业的合法权益，防止执法滥用。

三、禁止动工的合法性条件

行政执法人员禁止民营企业动工，必须基于合法的理由和依据。例如，若企业存在违法建设、环境污染等违法行为，且该行为已经或可能对公共利益造成严重损害，行政执法人员可以依法采取禁止动工等强制措施。然而，这些措施必须严格依据法律法规的规定，且不得超越必要的限度。若行政执法人员无正当理由或超越权限禁止企业动工，将构成违法行为。

四、企业的救济途径

若民营企业认为行政执法人员的行为违法或不当，侵犯了其合法权益，可以通过以下途径寻求救济：

1. 行政复议：企业可以向作出行政行为的上一级行政机关申请行政复议，请求撤销或变更违法的行政行为。
2. 行政诉讼：企业也可以直接向人民法院提起行政诉讼，要求法院对行政行为的合法性进行审查并作出判决。

五、法律建议

1. 企业应了解自身权益：民营企业应了解自身在行政执法过程中的合法权益，如知情权、监督权、陈述申辩权等，并在必要时积极行使这些权利。
2. 保留证据：若企业认为行政执法人员的行为违法或不当，应及时保留相关证据，如现场照片、视频、执法文书等，以便在后续的行政复议或行政诉讼中维护自身权益。
3. 寻求专业法律帮助：企业在面对复杂的行政执法问题时，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

总之，行政执法人员不可以随意进入民营企业的土地上禁止动工。若企业遇到此类问题，应积极了解自身权益并寻求专业法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。