土地执法部门在特定情况下有权要求停工。具体来说：

对于土地违法行为，一般可划分成三个阶段。在第一阶段，即非法占用了集体农田、耕地，开始填塘渣时，土地执法部门在接到举报并查实后，有权下发停工通知书，要求违法当事人立即停止违法行为。如果当事人不理会停工通知，国土部门将进一步采取措施，如要求当地政府组织强拆，或者立案处理，并在立案后一个月内结案，发出处罚通知书要求当事人将土地恢复原样。

综上所述，土地执法部门在发现土地违法行为，并经过查实后，确实有权要求停工，这是其履行土地执法职责的重要体现。如果你面临相关情况或有更多疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。