针对私人号码催收发短信威胁的情况，你可以通过以下方式处理并考虑起诉，核心结论如下：

1. 收集并固定证据

   • 证据内容：立即对威胁短信进行截图或拍照保存，确保短信内容完整显示发送号码、时间、威胁内容等关键信息。若可能，对通话记录（如有通话威胁）进行录音或保存通话详单。
   • 证据效力：根据《民事诉讼法》第六十六条，证据需满足真实性、关联性、合法性。私人号码发送的威胁短信若能证明与催收行为相关（如提及债务、还款等），可作为直接证据；若无法直接关联，需结合其他证据（如债务合同、催收记录）形成证据链。

2. 向公安机关报案

   • 法律依据：根据《治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的行为，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。若威胁内容涉及“伤害”“杀害”等具体暴力行为，可能涉嫌《刑法》第二百九十三条之寻衅滋事罪（情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或管制）。
   • 操作建议：携带证据（短信截图、通话记录等）到户籍地或案发地派出所报案，要求公安机关立案调查。若公安机关以“民事纠纷”为由不予立案，可要求出具《不予立案通知书》，并依据《刑事诉讼法》第一百一十三条向上一级公安机关申请复议，或向检察院申请立案监督。

3. 向监管部门投诉

   • 投诉对象：若威胁短信与金融债务催收相关（如银行、消费金融公司、网贷平台委托的催收），可向中国银保监会（银行类）、地方金融监管局（网贷类）或中国互联网金融协会投诉，要求对违规催收行为进行查处。
   • 投诉内容：明确说明催收方使用私人号码发送威胁短信的具体情况（时间、号码、内容），并附上证据。监管部门可能对催收机构进行罚款、暂停业务等处罚，间接推动问题解决。

4. 提起民事诉讼

   • 诉讼请求：若威胁行为造成精神损害（如焦虑、失眠等），可依据《民法典》第一千一百八十三条，以“侵害人格权”为由起诉催收方（或委托催收的金融机构），要求停止侵害、赔礼道歉，并赔偿精神损害抚慰金（一般需证明严重后果，如就医记录、心理鉴定等）。
   • 被告确定：若能通过短信内容或调查锁定催收方身份（如催收公司名称、员工信息），可直接起诉；若无法锁定，可尝试起诉委托催收的金融机构（需证明其与催收行为存在关联），并申请法院追加催收方为共同被告。

5. 起诉流程简述

   • 准备材料：起诉状（明确原被告信息、诉讼请求、事实与理由）、证据清单（短信截图、报警回执、投诉记录等）、身份证明（身份证复印件）。
   • 提交法院：向被告住所地或合同履行地（如债务发生地）基层法院提交材料，缴纳诉讼费（按标的额比例收取，精神损害赔偿一般按件收费）。
   • 后续程序：法院受理后，会安排调解或开庭审理。若证据充分，法院可能支持停止侵害、赔礼道歉的请求；精神损害赔偿需结合具体损害程度判决，金额一般较低（如几千元至数万元）。

注意事项：

• 私人号码催收可能涉及“非法催收”或“个人信息泄露”（若号码非本人提供），可同步向网信办、工信部投诉号码违规使用问题。
• 若威胁短信涉及“冒充公检法”“虚构债务”等诈骗内容，需立即向反诈中心（96110）举报，可能涉及刑事犯罪。
• 起诉前建议咨询律师，评估证据充分性及诉讼成本（时间、精力、费用），避免盲目维权。

如有进一步证据或具体细节（如短信内容、债务类型等），可直接向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。