检察院发现抗诉抗错了，应当采取以下措施来纠正错误并维护司法公正：

1. 内部审查与纠正：

   • 检察院在发现抗诉错误后，首先应进行内部审查，明确错误的具体原因和性质。这可能涉及对抗诉决定的复核、对案件材料的重新审查等。
   • 一旦确认抗诉错误，检察院应立即采取措施纠正，如撤回抗诉或提出修正意见，以确保司法程序的正确性和公正性。

2. 法律程序上的补救：

   • 申请再审：如果抗诉错误已经导致法院作出了不利于当事人的判决或裁定，且该判决或裁定已经生效，检察院或当事人可以向作出生效裁判的上一级人民法院提出再审申请。申请时需提供新的证据或足以推翻原判决、裁定的证据线索，证明原判决、裁定在认定事实、适用法律或程序上存在严重错误。
   • 向上一级检察院申诉或申请复核：检察院也可以依据新的事实和证据，向上一级人民检察院乃至最高人民检察院申请复核，以纠正下级检察院的抗诉错误。

3. 对当事人的救济与补偿：

   • 如果抗诉错误给当事人造成了损失，检察院应依法承担相应的赔偿责任。这可能包括经济赔偿、恢复名誉等。
   • 检察院还应积极与当事人沟通，解释错误原因，提供必要的法律帮助和指导，以减轻当事人的负担和损失。

4. 加强内部监督与培训：

   • 检察院应加强对抗诉工作的内部监督，建立健全的抗诉审查机制，防止类似错误再次发生。
   • 同时，检察院还应加强对检察人员的培训和教育，提高他们的法律素养和业务能力，确保抗诉工作的准确性和公正性。

法律背景与建议：

• 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律法规，检察院在抗诉过程中应严格遵守法律程序，确保抗诉的合法性和准确性。如果抗诉错误，检察院有义务采取措施进行纠正，并承担相应的法律责任。
• 建议：对于当事人而言，如果发现检察院抗诉错误，应及时向检察院提出异议，并保留好相关证据材料。同时，也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如申请再审或向上一级检察院申诉等。在整个过程中，建议当事人保持理性、有序的态度，并积极配合相关部门的调查工作。

可能后果：

• 如果检察院能够及时发现并纠正抗诉错误，可以避免对当事人造成不必要的损失和影响，维护司法公正和权威。
• 如果检察院未能及时发现或纠正抗诉错误，可能导致当事人权益受损，甚至引发社会舆论关注，对检察院的公信力和形象造成负面影响。

综上所述，检察院在发现抗诉抗错后，应积极采取措施进行纠正，并依法承担相应的法律责任。同时，当事人也应积极维护自己的合法权益，通过法律途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。