再审申请的法定情形主要包括针对判决、裁定的再审情形以及针对调解书的再审情形，以下将分别进行详细阐述：
针对判决、裁定的再审情形
有新的证据：
- 当事人在原审庭审结束后新发现的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定，对案件的基本事实认定有重大影响。例如，在一起合同纠纷案件中，原审判决后，当事人发现了对方在合同签订时存在欺诈行为的新证据，该证据足以改变原审判决结果，此时当事人可以申请再审。
原证据问题：
- 原判决、裁定认定的基本事实缺乏足够证据证明，这些关键事实对判决结果有实质影响。比如，在一起侵权纠纷案件中，原审法院认定被告存在过错，但缺乏直接证据支持，仅凭间接证据作出判决，若当事人能提供新证据证明原审认定事实缺乏依据，可申请再审。
- 主要证据是伪造的，严重违背诉讼的真实性原则。例如，在一起民间借贷纠纷案件中，原审判决依据的关键证据——借条被证明是伪造的，此时当事人有权申请再审。
- 主要证据未经质证，无法保证其真实性和证明力。质证是诉讼中的重要环节，若关键证据未经双方质证，据此作出的判决、裁定可能存在错误，当事人可申请再审。
法院未调查收集证据：
- 当事人因客观原因不能自行收集关键证据，并已书面申请人民法院调查收集，但人民法院未履行该职责，导致案件事实认定受影响，构成再审事由。例如，在一起环境污染责任纠纷案件中，当事人因客观原因无法自行收集污染源的相关证据，书面申请法院调查收集，但法院未予调查，导致案件事实认定不清，此时当事人可申请再审。
适用法律错误：
- 原判决、裁定适用法律确有错误，包括适用的法律与案件性质不符、确定民事责任违背法律规定、适用失效或尚未施行的法律等。例如，在一起买卖合同纠纷案件中，原审法院错误地适用了已经废止的法律条款，导致判决结果错误，此时当事人可申请再审。
审判程序违法：
- 审判组织的组成不合法，或依法应当回避的审判人员没有回避。审判组织的合法性及审判人员的回避制度是保障司法公正的基础，若存在不合规情形，当事人可申请再审以纠正程序错误。
- 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼，或因不可归责于当事人的事由未参加诉讼。这确保了当事人的诉讼权利得到保障，若其权益因程序问题受损，可申请再审。
- 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利。辩论权利是当事人的重要诉讼权利，若原审过程中剥夺了当事人的辩论权利，将影响案件的公正审理，当事人有权申请再审。
- 未经传票传唤，缺席判决。传票传唤是确保当事人知晓并参与诉讼的法定程序，未经传票传唤即作出缺席判决，违反了程序规定，当事人可申请再审。
裁判范围问题：
- 原判决、裁定遗漏或超出诉讼请求，未能在当事人的诉讼请求范围内进行审理和裁判。法院的裁判应严格围绕当事人的诉讼请求进行，若原判决、裁定遗漏或超出诉讼请求范围，将违反法定程序，当事人可申请再审。
法律文书被撤销或变更：
- 据以作出原判决、裁定的其他法律文书（如仲裁裁决、行政决定等）被撤销或变更，导致原审裁判的基础动摇，当事人有权申请再审以纠正错误。
审判人员违法行为：
- 审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等严重违法行为，严重损害了司法公信力，当事人可据此申请再审以维护正义。
针对调解书的再审情形
- 当事人对已经发生法律效力的调解书，如能提出证据证明调解违反自愿原则或调解协议内容违反法律，可申请再审。经人民法院审查属实的，应当再审。例如，在一起离婚纠纷案件中，调解协议内容违反了法律的强制性规定，损害了当事人的合法权益，此时当事人可申请再审。
申请再审的注意事项：
- 申请再审需符合严格的法定条件，并需按照法律规定的程序进行。当事人应仔细审查自己的案件是否符合上述法定事由之一，并准备充分证据材料支持申请。
- 申请再审需在规定期限内提出，否则可能丧失申请权利。具体期限根据案件类型和法律规定而定，当事人应予以关注。
- 遵守申请再审的程序要求，确保申请的有效性和合法性。例如，应向有管辖权的法院提出申请，并按照法院的要求提交申请材料等。
再审程序的启动并不意味着原判决、裁定或调解书必然会被改变，法院将依据事实和法律进行重新审理，并作出公正裁决。因此，当事人在申请再审过程中应保持理性，积极配合法院的审理工作，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。