若遇到法院或仲裁机构不让提交反诉书的情况，可按以下步骤处理：

1. 核实拒绝理由的合法性
   根据《民事诉讼法》第54条（或《仲裁法》相关条款），反诉需满足以下条件：

   • 反诉与本诉基于同一法律关系或存在牵连关系；
     
   • 反诉请求需在本诉受理范围内；
     
   • 反诉需在举证期限届满前提出（法院/仲裁庭可酌情延长）。
     若拒绝理由不合法（如未说明具体依据、超出法定限制条件），可要求对方出具书面说明，并明确指出其违反的法律规定。

2. 与承办法官/仲裁员沟通

   • 书面申请：提交《提交反诉申请书》，附反诉状及证据材料，强调反诉与本诉的关联性及法律依据。
     
   • 口头沟通：通过电话或当面询问拒绝原因，记录对方答复（如录音需提前告知），若对方存在程序错误（如未告知补正期限），可要求其纠正。

3. 申请复议或向上级反映

   • 法院场景：若法院以“反诉不成立”为由拒绝，可在收到裁定书后10日内向上一级法院上诉（《民事诉讼法》第171条）。
     
   • 仲裁场景：若仲裁庭拒绝受理反诉，可依据仲裁规则申请复议（如中国国际经济贸易仲裁委员会规则第17条），或要求仲裁庭出具书面裁决说明理由。

4. 分情况应对特殊情形

   • 超期提交：若因客观原因（如证据收集延误）超期，可申请延期提交并说明理由，法院/仲裁庭应酌情准许（《民事诉讼法》第68条）。
     
   • 反诉主体不适格：若反诉被告与本诉原告不一致，需调整反诉主体或重新梳理法律关系（如将必要共同诉讼人列为反诉被告）。
     
   • 管辖权问题：若反诉涉及专属管辖（如不动产纠纷），需向有管辖权的法院另行起诉，或申请将本诉移送至该法院合并审理。

提示：反诉是被告的重要诉讼权利，若遭遇不合理拒绝，务必保留好沟通记录、申请材料及拒绝文书，这些是后续维权的关键证据。如有具体案件细节需要分析，可直接向我咨询。