结论：年龄超过60岁的女性被辞退是否有补偿，需综合考虑是否达到法定退休年龄、是否享受养老保险待遇、辞退原因以及公司是否存在违法行为等多个因素。以下分情况详细说明：

1. 达到法定退休年龄且享受养老保险待遇的情况

   • 分析：在我国，女性年满50周岁（女干部年满55周岁）即达到法定退休年龄。若该女性已年满60岁，显然已超过法定退休年龄，且若已享受养老保险待遇，根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动合同自然终止，此为公司合法终止劳动关系，通常无需支付经济补偿或赔偿金。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条：劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。

2. 达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇的情况

   • 分析：若因公司拖欠工资、未依法缴纳社会保险等导致员工虽达退休年龄却未能享受养老保险待遇，公司辞退员工可能构成违法解除，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。此外，若员工虽超60岁但尚未办理退休手续且双方劳动关系未终止，公司单方面辞退同样可能构成违法解除，需支付赔偿金。
   • 法律依据：相关劳动法律法规中关于违法解除劳动合同的规定，以及经济补偿和赔偿金的计算标准。

3. 未达到法定退休年龄的情况（针对特殊工种或延迟退休情形）

   • 分析：对于从事特殊工种、退休年龄有所不同的员工，若其虽超过60岁但未达法定退休年龄，辞退赔偿情况与普通员工相同。具体包括：
     • 符合法定情形辞退：若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度等），公司辞退无需支付经济补偿或赔偿金。
     • 无过失性辞退：根据《劳动合同法》第四十条，员工患病、不能胜任工作或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等情况下，公司提前三十日通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，但需支付经济补偿。
     • 经济性裁员：公司因破产重整、生产经营困难等原因进行经济性裁员时，辞退员工需支付经济补偿。
     • 违法辞退：若公司辞退员工不符合上述法定情形，属于违法解除劳动合同，应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条、第四十一条等相关规定。

4. 经济补偿的计算标准

   • 分析：经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。“月工资”指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍的，补偿年限最高不超过十二年。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年）。

建议：若您认为自己的权益受损，可通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径维权。在维权过程中，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。