若律师无正当理由拒绝申请管辖权异议，可采取以下措施：
与律师充分沟通，明确拒绝原因
首先需与律师进行深入沟通，了解其拒绝申请管辖权异议的具体理由。若律师认为案件管辖权明确无误（如合同已约定管辖法院、被告住所地或合同履行地清晰），或申请管辖权异议缺乏法律依据（如超过法定异议期限、异议理由不成立），则其拒绝行为可能具有合理性。此时需结合案件事实和法律规定，评估律师的判断是否准确。
要求律师出具书面说明，评估专业合理性
若律师拒绝申请但未提供充分理由，可要求其出具书面说明，详细阐述拒绝的法律依据和事实依据。根据《民事诉讼法》第130条，当事人对管辖权有异议的，应在提交答辩状期间提出。若律师未在法定期限内提出且无正当理由，可能构成程序瑕疵。此时需结合案件具体情况，判断律师的拒绝行为是否影响当事人合法权益。
向律师事务所投诉或申请更换律师
若律师无正当理由拒绝申请管辖权异议，且其行为可能损害当事人利益，可向其所属律师事务所投诉，要求律师事务所介入调查。根据《律师法》第48条，律师违法执业或因过错给当事人造成损失的，律师事务所应承担赔偿责任。若投诉无果，可依据《律师执业行为规范》申请更换律师，确保案件程序合法性。
自行向法院提出管辖权异议申请
若律师拒绝申请且当事人认为管辖权异议成立，可自行向法院提交书面异议申请。根据《民事诉讼法》第130条，异议申请需在提交答辩状期间提出，并附相关证据材料。法院将依法审查并作出裁定。若裁定驳回异议，当事人可在10日内上诉，维护自身程序权利。
核心前提说明：管辖权异议是当事人对法院管辖权提出的书面异议，旨在确保案件由有管辖权的法院审理。律师拒绝申请可能基于程序、实体或策略考量，但需以不损害当事人合法权益为前提。若律师行为涉嫌违规，当事人有权通过合法途径维护自身权利。