在同居期间转账没有附条件也没有借条的情况下，法院是否有权让返还，这主要取决于转账的性质以及双方的关系和证据情况。以下从几个角度进行分析：
转账性质为借款：
- 如果转账实际上是一方借给另一方的款项，即使没有借条，但如果有其他证据（如聊天记录、录音等）能够证明双方之间存在借贷关系，那么法院在认定借款事实后，有权要求借款人返还借款。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，出借人向人民法院提起民间借贷诉讼时，应当提供借据、收据、欠条等债权凭证以及其他能够证明借贷法律关系存在的证据。虽然借条是直接证据，但并非唯一证据，其他证据如转账记录、聊天记录等也可以作为辅助证据。
转账性质为赠与：
- 如果转账是一方对另一方的赠与，且没有附条件，那么在没有其他约定的情况下，赠与一旦完成，赠与人通常无权要求返还。
- 特殊情况：如果赠与是附条件的（如以结婚为目的的赠与），且条件未达成，那么赠与人可能有权要求返还。但在本题中，由于明确提到没有附条件，所以这种情况不适用。
转账性质不明或存在争议：
- 如果双方对转账的性质存在争议，且没有充分的证据证明转账是借款还是赠与，那么法院可能会根据双方的陈述、证据以及公平原则进行综合判断。
- 举证责任：在这种情况下，主张转账为借款的一方需要承担举证责任，即提供足够的证据证明双方之间存在借贷关系。如果无法提供充分证据，法院可能无法支持其返还请求。
建议：
- 收集证据：如果你认为转账是借款，并希望法院支持你的返还请求，那么你应该尽可能收集能够证明借贷关系的证据，如聊天记录、录音、证人证言等。
- 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，如果你对转账的性质或法院的判决结果存在疑问，建议直接向我咨询，我可以根据你的具体情况提供更详细的法律建议。
总结：法院是否有权让返还同居期间的转账，主要取决于转账的性质以及双方的关系和证据情况。如果转账是借款且有充分证据支持，那么法院有权要求返还；如果转账是赠与且没有附条件，那么通常无权要求返还；如果转账性质不明或存在争议，那么法院会根据双方陈述、证据以及公平原则进行综合判断。